24点游戏算法思想与结果演示

24点游戏的算法思想与结果演示

算法思想：

24点游戏的算法，思想就是穷举法。

所谓穷举法就是列出4个数字加减乘除的各种可能性。我们可以将表达式分成以下几种：首先我们将4个数设为a,b,c,d,，将其排序列出四个数的所有排序序列组合（共有A44=24种组合）。再进行符号的排列表达式，其中算术符号有+，—，*，/，（，）。其中有效的表达式有a*(b-c/b)，a*b-c*d,等等。列出所有有效的表达式。

其中我们用枚举类型将符号定义成数字常量。

如下是我对穷举法的一种编程语言。在编程的头部要对变量做下定义。其中a,b,c,d的范围是1到13。这就需要在定义变量的时候要有限制。在vc++中的MFC编程中，在定义控件的变量范围可以直接填写变量的最大和最小。

下面我介绍下穷举法的主要实现，我们知道要实现24点的算法，就是通过4个数字，4个运算符号和2对括号（最多为2对），通过各种组合判断其结果是否为24。我们用a，b，c,d代替4个数字。考虑每种可能，总的算法就有7种可能。分别为：

1没括号的（形如a*b*c*d）；

2有括号的（形如(a * b) * c * d）；

3有括号的（形如(a * b * c) * d）；

5有括号的（形如(a * b) * (c * d)）；

6有括号的（形如((a * b) * c) * d）；

7有括号的（形如(a * (b * c)) * d）。

接下来就是对每一种进行分析判断。

以上就是穷举法的基本实现算法。

首先穷举的可行性问题。我把表达式如下分成三类：

1、 列出四个数的所有排序序列组合（共有A44=24种组合）。

2、 构筑一个函数，列出所有运算表达式。

3、 输入数据计算。

结果演示：