欧拉计划20--Factorial digit sum

最新推荐文章于 2022-07-12 20:49:04 发布

窗外的白月光

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分类专栏：欧拉计划文章标签： Factorial digit sum

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本文深入探讨了计算100!阶乘的各位数字和的算法实现，通过逐步分解大数乘法过程，展示了如何避免整型溢出，并最终计算出100!的数字和为648。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

阶乘数字和

n! 的意思是 n × (n − 1) × … × 3 × 2 × 1

例如，10! = 10 × 9 × … × 3 × 2 × 1 = 3628800，所以10!的各位数字和是 3 + 6 + 2 + 8 + 8 + 0 + 0 = 27。

求出100!的各位数字和。

结果：648

#include<iostream>
#include<string.h>
using namespace std;

int main()
{
	int a[20000];
	int i=1;
	int sum=0;
	memset(a,0,sizeof(a));
	a[0] = 1;
	while(i<=100){
		for(int j=0;j<=1000;j++){
			a[j]=a[j]*i;
			
		}
		for(int k=0;k<=1000;k++){
			if(a[k]>9){
				a[k+1] += a[k]/10;
				a[k] = a[k]%10;
			}
		}
		i++;
	}
	for(int j=0;j<=10000;j++){
		sum += a[j];
	}
	cout<<sum<<endl;
	return 0;
}