L1-009. N个数求和

最新推荐文章于 2025-01-17 22:29:39 发布

krea1

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分类专栏： cccc天梯赛

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本文介绍了一个算法，用于解决多个有理数（分数形式）的加法问题，并将结果简化为最简形式。输入为一系列有理数，输出为它们的和，确保分子小于分母且无公因子。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

本题的要求很简单，就是求N个数字的和。麻烦的是，这些数字是以有理数“分子/分母”的形式给出的，你输出的和也必须是有理数的形式。

输入格式：

输入第一行给出一个正整数N（<=100）。随后一行按格式“a1/b1 a2/b2 ...”给出N个有理数。题目保证所有分子和分母都在长整型范围内。另外，负数的符号一定出现在分子前面。

输出格式：

输出上述数字和的最简形式 —— 即将结果写成“整数部分分数部分”，其中分数部分写成“分子/分母”，要求分子小于分母，且它们没有公因子。如果结果的整数部分为0，则只输出分数部分。

输入样例1：

5
2/5 4/15 1/30 -2/60 8/3

输出样例1：

3 1/3

输入样例2：

2
4/3 2/3

输出样例2：

输入样例3：

3
1/3 -1/6 1/8

输出样例3：

7/24

#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<map>
#include<cmath>
using namespace std;
long long int f(long long int x,long long int y)//辗转相除求得最大公因数
{
    long long int temp;
    if(y>x){
        temp = y;
        y = x;
        x = temp;
    }
    while(x%y){
        temp = y;
        y = x%y;
        x = temp;
    }
    return y;
}
int main()
{
    long long int a, b, c,flag=1;
    cin>>a;
    if(a==0){
        cout<<'0'<<endl;
        return 0;
    }
    long long int a1,b1,a2,b2;
    char ur;
    cin>>a1>>ur>>b1;
     long long int temp;
        temp = f(abs(a1),b1);
        //temp = abs(temp);
        a1/=temp;
        b1/=temp;
    for(int i=0;i<a-1;i++){//经过简单的运算可以得到相加之后的结果，然后合并，继续下一步运算
        cin>>a2>>ur>>b2;
        long long int suma,sumb;
        temp = f(abs(a2),b2);
        //temp = abs(temp);
        a2/=temp;
        b2/=temp;
        long long int zxg = b1*b2/f(b1,b2);
        suma = a1*zxg/b1+a2*zxg/b2;
        sumb = zxg;
        if(suma==0){//如果这里分子为0，则不能进入gcd运算，会出现浮点错误
            a1=0;
            b1=sumb;
            continue;
        }
        temp = f(abs(suma),sumb);
        suma/=temp;
        sumb/=temp;
        a1 = suma;
        b1 = sumb;
    }
    if(a1==0){
        cout<<'0'<<endl;
    }
    else if(b1==1){
        cout<<a1*flag<<endl;
    }
    else if(a1<b1){
        cout<<flag*a1<<"/"<<b1<<endl;
    }

    else if(a1>b1){
        cout<<a1/b1<<' '<<a1%b1<<'/'<<b1<<endl;
    }
    return 0;
}