线段树模板复习

最新推荐文章于 2022-07-21 07:55:59 发布

FENGZHEYU_

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分类专栏：可能是模板可能是数据结构

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本文详细介绍了线段树的基本构造过程，包括单点修改、区间修改及其查找操作，并提供了具体的实现代码。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

bulid

procedure bulid(v,l,r:longint);
var mid:longint;
begin
  mark[v]:=0;
  if l=r then tree[v]:=a[l]
  else begin
         mid:=(l+r) >> 1;
         bulid(v+v,l,mid);
         bulid(v+v+1,mid+1,r);
         tree[v]:=tree[v+v]+tree[v+v+1];
       end; 
end;

单点修改的线段树维护

单点修改

procedure modify(v,l,r,i,val:longint);
var mid:longint;
begin
  if l=r then begin tree[v]:=tree[v]+val; exit; end;
  mid:=(l+r) >> 1;
  if i<=mid then modify(v+v,l,mid,i,val)
  else modify(v+v+1,mid+1,r,i,val);
  tree[v]:=tree[v+v]+tree[v+v+1];
end;

查找

function search(v,l,r,x,y:longint):longint;
var mid:longint;
begin
  if (l=x) and (r=y) then exit(tree[v]);
  mid:=(l+r) >> 1;
  if y<=mid then exit(search(v+v,l,mid,x,y))
  else if x>=mid+1 then exit(search(v+v+1,mid+1,r,x,y))
  else exit(search(v+v,l,mid,x,mid)+search(v+v+1,mid+1,r,mid+1,y));  
end;

区间修改线段树维护

区间修改

procedure modify(v,l,r,x,y,val:longint);
var mid:longint;
begin
  //writeln(v,' ',l,' ',r,' ',x,' ',y,' ',val);
  if (l=x) and (r=y) then 
  begin 
    mark[v]:=mark[v]+val;
    exit;
  end;
  mid:=(l+r) >> 1;
  mark[v+v]:=mark[v+v]+mark[v];
  mark[v+v+1]:=mark[v+v+1]+mark[v];
  mark[v]:=0;
  if y<=mid then modify(v+v,l,mid,x,y,val)
  else if x>=mid+1 then modify(v+v+1,mid+1,r,x,y,val)
  else begin modify(v+v,l,mid,x,mid,val); modify(v+v+1,mid+1,r,mid+1,y,val); end;
  tree[v]:=tree[v+v]+tree[v+v+1]+mark[v+v]*(mid-l+1)+mark[v+v+1]*(r-mid);
end;

查找

function search(v,l,r,x,y:longint):int64;
var mid:longint;
begin
  if (l=x) and (r=y) then exit(tree[v]+(r-l+1)*mark[v]);
  mid:=(l+r) >> 1;
  if y<=mid then exit(search(v+v,l,mid,x,y)+(y-x+1)*mark[v])
  else if x>=mid+1 then exit(search(v+v+1,mid+1,r,x,y)+(y-x+1)*mark[v])
  else exit(search(v+v,l,mid,x,mid)+search(v+v+1,mid+1,r,mid+1,y)+(y-x+1)*mark[v]);  
end;