arc 116C - Multiple Sequences

原创

于 2021-04-09 15:44:58 发布 · 280 阅读

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题意：给定n(2e5),m(2e5)，求长度为ｎ序列A的个数，其中 $A_{i + 1}$ 是 $A{i}$ 的整数倍，且 $A{i}$ 不超过ｍ

dp[n][m]表示最后一个元素为n，长度为ｍ，元素互不相同,每个元素是前一个元素的整数倍(至少２倍)的序列个数,易知序列长度不会超过19

元素可以重复的情况等价于在不可重复的情况下乘上用隔板法把n个相同小球放入j个不同盒子且盒子非空的方案数,在上面方案数乘上 $C_{n-1}^{j -1}$ 即可

最终答案为 $\sum_{i=1}^{m}\sum_{j=1}^{19}dp[i][j] * C_{n - 1}^{j - 1}$

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
using ll = long long;
const i

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