[Usaco2005 nov]Asteroids 穿越小行星群

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这是一个关于Usaco2005年11月竞赛的问题，名为Asteroids。参赛者需要处理穿越小行星群的算法，其中包含N行K个小行星的位置数据。题目要求根据给定的行和列坐标解决如何避开小行星的路径规划问题。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

问题 A: [Usaco2005 nov]Asteroids 穿越小行星群

时间限制: 1 Sec 内存限制: 256 MB

题目描述

贝茜想驾驶她的飞船穿过危险的小行星群．小行星群是一个NxN的网格(1≤N≤500)，在网格内有K个小行星(1≤K≤10000)．幸运地是贝茜有一个很强大的武器，一次可以消除所有在一行或一列中的小行星，这种武器很贵，所以她希望尽量地少用．给出所有的小行星的位置，算出贝茜最少需要多少次射击就能消除所有的小行星．

输入

第1行：两个整数N和K，用一个空格隔开．

第2行至K+1行：每一行有两个空格隔开的整数R，C(1≤R，C≤N)，分别表示小行星所在的行和列．

输出

一个整数表示贝茜需要的最少射击次数，可以消除所有的小行星

样例输入

样例输出

#include <iostream>
#include <string.h>
#include <stdio.h>
 
using namespace std;
const int N = 2005;
 
bool vis[N];
int link[N],head[N];
int cnt,n,k;
 
struct Edge
{
    int to;
    int next;
};
 
Edge edge[N*N];
 
void Init()
{
    cnt = 0;
    memset(head,-1,sizeof(head));
}
 
void add(int u,int v)
{
    edge[cnt].to = v;
    edge[cnt].next = head[u];
    head[u] = cnt++;
}
bool dfs(int x)
{
     int v;
  for(int i=head[x];i!=-1;i=edge[i].next) 
  {
    v=edge[i].to;
    if(!vis[v])
    {
         vis[v]=1;
        if(link[v]==-1||dfs(link[v]))
        {
         link[v]=x;
         return true;                             
        }
    }        
  }    
  return false;
}
int match()
{
    int ans=0;
  memset(link,-1,sizeof(link));
  for(int i=0;i<n;i++)
  {
  memset(vis,0,sizeof(vis));
  if(dfs(i))ans++;
  }
  return ans;    
}
int main()
{ 
   // freopen("in.txt","r",stdin);freopen("out.txt","w",stdout);
    //freopen("in.txt","r",stdin);
    scanf("%d%d",&n,&k);
     
        Init();
        for(int i=1;i<=k;i++)
        {
                int r,c;
             cin>>r>>c;
             add(r-1,c-1)；   
                 
        }
        printf("%d\n",match());
     
    return 0;
}