拓扑排序(字典序)

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本文介绍了一种使用优先队列实现的字典序拓扑排序算法，并提供了两种不同的实现方式：一种利用优先队列维护节点出度，另一种采用栈进行普通拓扑排序。这两种方法均可用于解决有向无环图的排序问题。

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字典序拓扑排序

    1.用优先队列维护
    2.从后往前排序, 每次判断节点的出度, 出度 == 0 , 进入优先队列.
    3.用vector数组做邻接表表示整个图

#include <iostream>
#include <cstring>
#include <cstdio>
#include <algorithm>
#include <queue>
using namespace std;
const int maxn = 30005;

vector<int> per[maxn]; //用邻接表存储图
int out[maxn];         //每个节点的出度
int n, m;              //n:节点个数, m:边的个数
int ans[maxn];         //拓扑排序结果

bool topo()
{
    int cnt = n;
    priority_queue<int> pq;
    for(int i = 1; i <= n; ++i)
        if(out[i] == 0) pq.push(i);  //将所有的出度为零的节点入队
    while(!pq.empty())
    {
        int u = pq.top(); pq.pop();
        ans[cnt--] = u;             //储存结果
        for(int i = 0; i < per[x].size(); ++i)
        {
            int v = per[u][i];
            out[v] --;
            if(out[v] == 0) pq.push(v)
        }
    }

    return cnt == 0; //判断是否存在环路
}

普通拓扑排序

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#include <stack>
#include <vector>
using namespace std;

const int maxn = 1001;
int per[maxn][maxn]; //邻接矩阵存储
int in[maxn];
stack<int> sta;
vector<int> ans;
int n, m;
bool topo()
{
    for(int i = 1; i <= n; ++i)
        if(in[i] == 0) sta.push(i); //入度为零的进栈
    while(!sta.empty())
    {
        int u = sta.top();
        cout << u <<endl;
        sta.pop();
        ans.push_back(u);
        for(int i = 1; i <= n; ++i)
        {
            if(per[u][i] == 1)
            {
                in[i] --;        //找到一个边 ,下一个节点入度减一
                if(in[i] == 0) sta.push(i);
            }
        }
    }
    return ans.size() == n;
}