幸运数

最新推荐文章于 2024-04-17 13:12:33 发布

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博客介绍了幸运数的概念，它由波兰数学家乌拉姆命名，采用类似生成素数的“筛法”生成。给出了幸运数的生成规则，还说明了输入两个正整数 m、n，需输出位于 m 和 n 之间幸运数的个数，同时给出了样例输入与输出。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

问题描述

幸运数是波兰数学家乌拉姆命名的。它采用与生成素数类似的“筛法”生成

。

首先从1开始写出自然数1,2,3,4,5,6,....

1 就是第一个幸运数。

我们从2这个数开始。把所有序号能被2整除的项删除，变为：

1 _ 3 _ 5 _ 7 _ 9 ....

把它们缩紧，重新记序，为：

1 3 5 7 9 .... 。这时，3为第2个幸运数，然后把所有能被3整除的序号位置的数删去。注意，是序号位置，不是那个数本身能否被3整除!! 删除的应该是5，11, 17, ...

此时7为第3个幸运数，然后再删去序号位置能被7整除的(19,39,...)

最后剩下的序列类似：

1, 3, 7, 9, 13, 15, 21, 25, 31, 33, 37, 43, 49, 51, 63, 67, 69, 73, 75, 79, ...

输入格式

输入两个正整数m n, 用空格分开 (m < n < 1000*1000)

输出格式

程序输出位于m和n之间的幸运数的个数（不包含m和n）。

样例输入1

1 20

样例输出1

样例输入2

30 69

样例输出2

#include <iostream>
#include <vector>
#include <cstdio>

using namespace std;
int m,n,ans;
int a[1000005];

void dfs(int dep)
{
    if(dep>n)
        return;
    int cnt=dep;
    for(int i=dep;i<n;i++)
    {
        if(i%a[dep])//如果％当前位置的数不为0，即不是整倍数
            a[cnt++]=a[i];//就添加到数列中
    }
    dfs(dep+1);
}

int main()
{
    scanf("%d%d",&m,&n);
    for(int i=1;i<=n;i++)
        a[i]=2*i-1;//筛选奇数
    dfs(2);//
    int i=1;
    ans =0;
    while(a[i]<n)
    {
        if(a[i]>m)
            ans++;
        i++;
    }
       printf("%d\n",ans);
    return 0;
}