连号区间数

最新推荐文章于 2023-03-08 21:04:07 发布

原创最新推荐文章于 2023-03-08 21:04:07 发布 · 157 阅读

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博客围绕1~N全排列中连号区间数的计算问题展开。给出问题描述、输入输出格式及样例，指出可通过判断第r个数减第l个数是否等于r - l来确定能否构成等差为1的连续数列，单个元素也算连续区间。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

问题描述

小明这些天一直在思考这样一个奇怪而有趣的问题：

在1~N的某个全排列中有多少个连号区间呢？这里所说的连号区间的定义是：

如果区间[L, R] 里的所有元素（即此排列的第L个到第R个元素）递增排序后能得到一个长度为R-L+1的“连续”数列，则称这个区间连号区间。

当N很小的时候，小明可以很快地算出答案，但是当N变大的时候，问题就不是那么简单了，现在小明需要你的帮助。

输入格式

第一行是一个正整数N (1 <= N <= 50000), 表示全排列的规模。

第二行是N个不同的数字Pi(1 <= Pi <= N)，表示这N个数字的某一全排列。

输出格式

输出一个整数，表示不同连号区间的数目。

样例输入1

4
3 2 4 1

样例输出1

样例输入2

5
3 4 2 5 1

样例输出2

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <algorithm>
#include <cmath>

using namespace std;

int main()
{
    int n,ans=0;
    scanf("%d",&n);
    int a[n+5];
    for(int i=0;i<n;i++)
    {
        scanf("%d",&a[i]);
    }
     for(int i=0;i<n;i++)
     {
         int maxn=a[i];
         int minn=a[i];
          for(int j=i+1;j<n;j++)
          {
             if(a[j]>maxn)
                 maxn=a[j];
              if(a[j]<minn)
                  minn=a[j];
              if(maxn-minn==(j-i))
                  ans++;
          }
     }
    printf("%d\n",ans+n);
    return 0;
}

按照题目所给的元素顺序，看是否存在第r个数－第l个数等于r－l，这样的可以构成等差为1 的连续数列，连续区间为1 也行，吃时就是单个元素。