L1-6 整除光棍（20 分）

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这里所谓的“光棍”，并不是指单身汪啦~说的是全部由1组成的数字，比如1、11、111、1111等。传说任何一个光棍都能被一个不以5结尾的奇数整除。比如，111111就可以被13整除。
现在，你的程序要读入一个整数x，这个整数一定是奇数并且不以5结尾。然后，经过计算，输出两个数字：第一个数字s，表示x乘以s是一个光棍，第二个数字n是这个光棍的位数。这样的解当然不是唯一的,题目要求你输出最小的解。

提示：一个显然的办法是逐渐增加光棍的位数，直到可以整除x为止。但难点在于，s可能是个非常大的数 —— 比如，程序输入31，那么就输出3584229390681和15，因为31乘以3584229390681的结果是111111111111111，一共15个1。

输入格式：

输入在一行中给出一个不以5结尾的正奇数x（< 1000）。

输出格式：

在一行中输出相应的最小的s和n，其间以1个空格分隔。

输入样例：
31
输出样例：
3584229390681 15
解决思路：Java大数模板
注意事项：Java提交的时候,类名必须是Main.java (至少pta上是这样),不能带包名

第一种方法:直接用大数

import java.math.BigInteger;
import java.util.Scanner;
public class Main {
    public static void main(String[] args) {
        // TODO Auto-generated method stub
        BigInteger c = BigInteger.ONE;
        //定义一个Java大数,BigInteger.ZERO代表0,BigInteger.ONE代表1,BigInteger.TEN代表10
        Scanner in = new Scanner(System.in);
        int d = in.nextInt(),cnt = 1;
        //d为要输入的整数[int类型],cnt记录个数
        while(c.mod(BigInteger.valueOf(d))!=BigInteger.ZERO){
            //如果c对d[d要转换成大数]进行取余,不等于0
            c = c.multiply(BigInteger.valueOf(10)).add(BigInteger.ONE);
            //c = c multiply 10[转化成大数类型] add 1,非常重要
            cnt++;
        }
        //将得到的这个数c,对d进行相除取整
        System.out.println(c.divide(BigInteger.valueOf(d)) + " " + cnt);
    }
}

第二种:使用字符串,在用大数,感觉这样会简单一些

import java.math.BigInteger;
import java.util.Scanner;

public class Main {

    public static void main(String[] args) {
        Scanner in = new Scanner(System.in);
        //整数乘以整数
        String s = "1";//定义一个字符串,初始值为1
        int cnt = 1;
        BigInteger result;//定义一个大数
        int c = in.nextInt();//输入a
        while(true){
            BigInteger a = new BigInteger(s);//[！非！常！重！要！]
            if(a.mod(BigInteger.valueOf(c))==BigInteger.ZERO){//如果当前值moc c等于0
                result = a.divide(BigInteger.valueOf(c));//相除取整
                break;//跳出循环
            }
            s = '1' + s;//在字符串后面加1
            cnt++;//统计个数
        }
        System.out.println(result + " " + cnt);
    }
}