leetCode---寻找两个有序数组的中位数

题目:
在这里插入图片描述

没考虑时间复杂度时的做法:
class Solution {
public:
	double findMedianSortedArrays(vector<int>& nums1, vector<int>& nums2) {
		int m = 0, n = 0;
		float result;
		int length = nums1.size() + nums2.size();
		for (int i=0;i< nums2.size();i++)
		{
			nums1.push_back(nums2[i]);
		}
		sort(nums1.begin(),nums1.end());
		/*while (++n < nums1.size())  //此块主要是用来除去重复元素,该题目并不需要
		{
			if (nums1[m] != nums1[n])
				nums1[++m] = nums1[n];
		}
		nums1.shrink_to_fit();
		int num = (int)(m+1) / 2;*/
		int num = length  / 2;
		if ((nums1.size() % 2 == 0) && (num != 0))
		{
			result = (nums1[num - 1] + nums1[num])/2.0;
		}
		else
		{
			result = nums1[num];
		}
		return result;
	}
};
没考虑时间复杂度的结果:

在这里插入图片描述

官方答案c++版:
class Solution {
public:
	double findMedianSortedArrays(vector<int>& nums1, vector<int>& nums2)   {
		int m=nums1.size();
        int n=nums2.size();
        if(m>n)
        {
            vector<int>temp(nums1);
            nums1=nums2;
            nums2=temp;
            int tmp=m;m=n;n=tmp;
        }
        int iMin=0,iMax=m,halfLen=(m+n+1)/2;
        while(iMin<=iMax)
        {
            int i=(iMin+iMax)/2;
            int j=halfLen-i;
            if(i<iMax&&nums2[j-1]>nums1[i])
            {
                iMin=i+1;
            }else if(i > iMin && nums1[i-1] > nums2[j])
            {
                iMax=i-1;
            }else{
                int maxLeft=0;
                if(i==0){maxLeft=nums2[j-1];}
                else if(j==0){maxLeft=nums1[i-1];}
                else{maxLeft=max(nums1[i-1],nums2[j-1]);}
                if((m+n)%2==1){return maxLeft;}
                int minRight=0;
                if(i==m){minRight=nums2[j];}
                else if(j==n){minRight=nums1[i];}
                else{minRight=min(nums2[j],nums1[i]);}
                return (maxLeft+minRight)/2.0;
            }
        }
        return 0.0;
  }
};
官方结果:

在这里插入图片描述

以下是几种使用 Python 解决 LeetCode 第 4 题(寻找两个有序数组中位数)的方法: ### 方法一:合并排序法 先对两个进行合并后排序,然后找到对应位置的数值。由于题目中两个都是正序数,可使用归并排序合并两个[^3]。 ```python def findMedianSortedArrays(nums1, nums2): m, n = len(nums1), len(nums2) merged = [] i, j = 0, 0 while i < m and j < n: if nums1[i] < nums2[j]: merged.append(nums1[i]) i += 1 else: merged.append(nums2[j]) j += 1 while i < m: merged.append(nums1[i]) i += 1 while j < n: merged.append(nums2[j]) j += 1 length = m + n if length % 2 == 1: return merged[length // 2] else: return (merged[length // 2 - 1] + merged[length // 2]) / 2 ``` ### 方法二:转化为找第 K 小的数 根据中位数的定义,当 `m + n` 是奇数时,中位数两个有序数组中的第 `(m + n) / 2` 个元素;当 `m + n` 是偶数时,中位数两个有序数组中的第 `(m + n) / 2` 个元素和第 `(m + n) / 2 + 1` 个元素的平均值。因此,本题可转化成寻找两个有序数组中的第 `k` 小的数,其中 `k` 为 `(m + n) / 2` 或 `(m + n) / 2 + 1`[^4]。 ```python def findMedianSortedArrays(nums1, nums2): m, n = len(nums1), len(nums2) total_length = m + n def getKthElement(k): index1, index2 = 0, 0 while True: if index1 == m: return nums2[index2 + k - 1] if index2 == n: return nums1[index1 + k - 1] if k == 1: return min(nums1[index1], nums2[index2]) newIndex1 = min(index1 + k // 2 - 1, m - 1) newIndex2 = min(index2 + k // 2 - 1, n - 1) pivot1, pivot2 = nums1[newIndex1], nums2[newIndex2] if pivot1 <= pivot2: k -= newIndex1 - index1 + 1 index1 = newIndex1 + 1 else: k -= newIndex2 - index2 + 1 index2 = newIndex2 + 1 if total_length % 2 == 1: return getKthElement((total_length + 1) // 2) else: return (getKthElement(total_length // 2) + getKthElement(total_length // 2 + 1)) / 2 ```
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