证明,一个环状链表(首尾相连)的两个指针head1和head2 从同一个节点出发,head1每次走一步, head2 每次走两步,他们第一次相遇于出发的节点

本文探讨了在环状链表中,两个从同一节点出发的指针,一个每次走一步,另一个每次走两步,证明了两者首次相遇必在起点。通过数学公式解析,展示了这一现象背后的逻辑,强调了链表长度与相遇位置的关系。

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一个环状链表(收尾相连),两个指针 head1和head2 从同一个节点出发,head1每次走一步, head2 每次走两步,请证明,两个指针第一次相遇于出发的节点。
设两个指针走的次数为 x,使用简单的数学公式即可证明。难度 1 面。考察基本的数学 知识。
设链表有 m 个元素,head1 在第一次相遇时走了 n 步,c 为 head1 和 head2 第一次相遇的节点距离出发
节点的距离。
则: head1 走过的路程为 n=c+q*m;(q为整数)
head2 走过的路程为 2n=c + k *m ; (k 为整数)
因此,两式相减后得出n=(k-q)*m,即 n 恰好是链表长度的整数倍,即两个指针第一次相遇一定是在出发的节点。 
 

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