算法设计与分析02-走台阶问题

最新推荐文章于 2025-06-03 15:07:48 发布

Alex-xi

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分类专栏：算法

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本文探讨了走台阶问题的解决方法，当一次可以走1、2或3级台阶时，求达到N级台阶的所有可能路径数量。通过定义递归函数getSum，实现了对任意阶数的台阶求解。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

走台阶问题，一次可以走1，2，3级，都 N级台阶的方法数。
初始：f(0) = 0; f(1) =1; f(2) = 1 + 1 = 2;
递推公式：f(n) = f(n - 1) + f(n-2) + f(n - 3)

解题思路：

因为一次可以走1,2,3级，所以在第n级台阶时，能走到第n级台阶的方法为：1，从第n-1级台阶走一级到底n级台阶。2.从第n-2级台阶走2级到第n级。3.从第n-3级台阶到第n级台阶，所以：f(n) = f(n - 1) + f(n-2) + f(n - 3)

代码如下(java)：

public class JumpFloor {
   public static void main(String[] args) {
       Scanner sc = new Scanner(System.in);
       System.out.println(getSum(sc.nextInt()));
   }

   private static int getSum(int n) {
       if (n == 0) {
           return 0;
       }
       if (n == 1) {
           return 1;
       }
       if (n == 2) {
           return 2;
       }
       return getSum(n - 1) + getSum(n - 2) + getSum(n - 3);
   }
}