[USACO1.5]回文质数 Prime Palindromes（暴力枚举）

题目描述

因为151既是一个质数又是一个回文数(从左到右和从右到左是看一样的)，所以 151 是回文质数。

写一个程序来找出范围[a,b](5 <= a < b <= 100,000,000)( 一亿)间的所有回文质数;

输入输出格式

输入格式：

第 1 行: 二个整数 a 和 b .

输出格式：

输出一个回文质数的列表，一行一个。

输入输出样例

输入样例#1：

5 500

输出样例#1：

5
7
11
101
131
151
181
191
313
353
373
383

说明

Hint 1: Generate the palindromes and see if they are prime.

提示 1: 找出所有的回文数再判断它们是不是质数（素数）.

Hint 2: Generate palindromes by combining digits properly. You might need more than one of the loops like below.

提示 2: 要产生正确的回文数，你可能需要几个像下面这样的循环。

题目翻译来自NOCOW。

USACO Training Section 1.5

产生长度为5的回文数:

for (d1 = 1; d1 <= 9; d1+=2) 
{    // 只有奇数才会是素数
     for (d2 = 0; d2 <= 9; d2++) 
     {
         for (d3 = 0; d3 <= 9; d3++) 
         {
           palindrome = 10000*d1 + 1000*d2 +100*d3 + 10*d2 + d1;//(处理回文数...)
         }
     }
 }

题解

这道题如果单独写还是有些思维难度的
但因为说明里有提示所以其实只要按照题目给的思路写就行了
先按照题目给的枚举方式枚举1~10000000之间的回文数
然后用暴力判断回文数是否为素数就可以了
最后要注意的一个点就是，如果用数组将答案存起来的时候
循环的终止条件既要保证数组大小不超过b还有数组长度在范围内，不然会出现空地址
我就在这里挂了一次（总共挂了四次其他都是忘记关freopen了-_-|||）

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;
int a,b;
int f[1000005],kk,start,t;
//kk记录数组长度，start记录第一个大于等于a的数，t是记录回文数的和
bool pd(int x)
{
    if(x==0||x==1) return 0;
    if(x==2) return 1;
    for(int i=2;i*i<=x;++i)
     if(x%i==0) return 0;
    return 1;
}//暴力判素数，如果先筛一遍会更快不够这道题没必要
int main()
{
    scanf("%d%d",&a,&b);
    for(int i=2;i<=9;++i)
        if(pd(i)) 
        {
            f[++kk]=i;
            if(i>=a&&start==0) start=kk; 
        }
    for(int i=1;i<=9;++i)
    {
        if(i%2==0)continue;//因为偶数不可能为质数但是完全可以 i+=2 的
        t=i*10+i;
        if(pd(t))
        {
            f[++kk]=t;
            if(t>=a&&start==0) start=kk; 
        } 
    }
    for(int i=1;i<=9;++i)
    {
        if(i%2==0)continue;
        for(int j=0;j<=9;++j)
        {
            t=i*100+j*10+i;
            if(pd(t))
            {
                f[++kk]=t;
                if(t>=a&&start==0) start=kk; 
            }
        }
    }
    for(int i=1;i<=9;++i)
    {
        if(i%2==0)continue;
        for(int j=0;j<=9;++j)
        {
            t=i*1000+j*100+j*10+i;
            if(pd(t))
            {
                f[++kk]=t;
                if(t>=a&&start==0) start=kk; 
            }
        }
    }
    for(int i=1;i<=9;++i)
    {
        if(i%2==0)continue;
        for(int j=0;j<=9;++j)
        {
            for(int k=0;k<=9;++k)
            {
                t=i*10000+j*1000+k*100+j*10+i;
                if(pd(t))
                {
                    f[++kk]=t;
                    if(t>=a&&start==0) start=kk; 
                }
            }

        }
    }
    for(int i=1;i<=9;++i)
    {
        if(i%2==0)continue;
        for(int j=0;j<=9;++j)
        {
            for(int k=0;k<=9;++k)
            {
                t=i*100000+j*10000+k*1000+k*100+j*10+i;
                if(pd(t))
                {
                    f[++kk]=t;
                    if(t>=a&&start==0) start=kk; 
                }
            }

        }
    }
    for(int i=1;i<=9;++i)
    {
        if(i%2==0)continue;
        for(int j=0;j<=9;++j)
        {
            for(int k=0;k<=9;++k)
            {
                for(int l=0;l<=9;++l)
                {
                    t=i*1000000+j*100000+k*10000+l*1000+k*100+j*10+i;
                    if(pd(t))
                    {
                        f[++kk]=t;
                        if(t>=a&&start==0) start=kk; 
                    }
                }

            }

        }
    }
    for(int i=1;i<=9;++i)
    {
        if(i%2==0)continue;
        for(int j=0;j<=9;++j)
        {
            for(int k=0;k<=9;++k)
            {
                for(int l=0;l<=9;++l)
                {
                    t=i*10000000+j*1000000+k*100000+l*10000+l*1000+k*100+j*10+i;
                    if(pd(t))
                    {
                        f[++kk]=t;
                        if(t>=a&&start==0) start=kk; 
                    }
                }   
            }
        }
    }
    while(f[start]<=b)
    {
        if(start>kk) return 0;//防止数组越界
        printf("%d\n",f[start]);
        start++;
    }
    return 0;
}