Python语言描述最大连续子序列和

1.问题描述

假设有一数组（python里为list啦）[1,3,-3,4,-6,-1]，求数组中最大连续子序列的和。例如在此数组中，最大连续子序列的和为5，即1+3+（-3）+4 = 5

2.O(n2)的解法

最简单粗暴的方式，双层循环，用一个maxsum标识最大连续子序列和。然后每次判断更新。没有太多可以说的，直接上代码

 

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def maxSum(list):   maxsum = list[0]   for i in range(len(list)):     maxtmp = 0     for j in range(i,len(list)):       maxtmp += list[j]       if maxtmp > maxsum:         maxsum = maxtmp   return maxsum if __name__ == '__main__':   list = [1,3,-3,4,-6]   maxsum = maxSum(list)   print "maxsum is",maxsum

运行结果

 

1	maxsum is 5

3.O(n)解法

在任何讲动态规范的地方都能找到求最大连续子序列和的例子。具体来说，假设数组为a[i]，因为最大连续的子序列和必须是在位置0-(n-1)之间的某个位置结束。那么，当循环遍历到第i个位置时，如果其前面的连续子序列和小于等于0，那么以位置i结尾的最大连续子序列和就是第i个位置的值即a[i]。如果其前面的连续子序列和大于0，则以位置i结尾的最大连续子序列和为b[i] = max{ b[i-1]+a[i]，a[i]}，其中b[i]就是指最大连续子序列的和。

 

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def maxSum(list_of_nums):   maxsum = 0   maxtmp = 0   for i in range(len(list_of_nums)):     if maxtmp <= 0:       maxtmp = list_of_nums[i]     else:       maxtmp += list_of_nums[i]       if(maxtmp > maxsum):       maxsum = maxtmp   return maxsum if __name__ == '__main__':   list_of_num = [1,3,-3,4,-6]   maxsum = maxSum(list_of_num)   print "maxsum is: ",maxsum

运行结果

 

1	maxsum is 5