西瓜书课后题——第九章(聚类)

博客主要探讨了k均值聚类算法在西瓜数据集4.0上的实现,强调了初始向量选择对聚类结果稳定性的影响,并指出应选择类中心点作为初始向量。此外,提出了一个自动确定聚类数目的方法,通过计算距离之和与系统熵的组合来寻找最佳k值,但未解决边界虚线的绘制问题。

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本章因为课后题大部分都是证明和解答题,所以不再详细叙述,只是针对 9.4 题给出相关算法的实现。

关于证明和简答题可以参考这篇博客:  https://blog.youkuaiyun.com/icefire_tyh/article/details/52224676

9.4 k均值聚类实现,并在不同k值和初始向量情况下进行比较。

算法完全按照图 9.2 给出的过程进行,数据集采用西瓜数据集4.0.

相关代码如下:

import numpy as np
import pandas as pd
import matplotlib.pyplot as plt

class Cluster:
    def loadData(self):            # 读入数据
        dataset = pd.read_excel('./WaterMelon_4.0.xlsx',encoding = 'gbk')  # 读取数据
        Attributes = dataset.columns         # 所有属性的名称
        m,n = np.shape(dataset)              # 得到数据集大小
        dataset = np.matrix(dataset)
        for i in range(m):                  # 将标签替换成 好瓜 1 和 坏瓜 -1
            if dataset[i,n-1]=='是': dataset[i,n-1] = 1
            else : dataset[i,n-1] = -1
        self.future = Attributes[1:n-1]      # 特征名称(属性名称)
        self.x = dataset[:,1:n-1]  
### 关于机器学习第九章聚类的相关理论目 #### 什么是聚类聚类属于机器学习中的无监督学习方法,其主要目的是通过分析未标注的训练样本揭示数据内部特性及其模式,从而为后续数据分析奠定基础。聚类的目标是将数据集中相似的对象组合成多个通常互斥的子集,即簇[^3]。 #### 层次聚类算法的特点是什么? 层次聚类是一种典型的聚类技术,它能够构建树状结构表示对象间的嵌套分组情况。该算法可以进一步细分为凝聚型(自底向上)和分裂型(自顶向下)。前者初始时视每个个体均为独立的一类,随后逐步合并最接近的两类直至形成单一分类;后者则是相反的过程——从整体出发不断细分直到达到预定条件为止[^1]。 #### 动态聚类算法的工作机制如何描述? 动态聚类也被称为迭代重定位算法,这类方法始于随机设定的一些中心点位置,在每次迭代过程中重新分配各实例至最近邻近的心点处构成新的群落,并据此更新心点坐标值。此过程持续循环执行直到满足特定收敛标准或完成既定次数后结束运算流程。 #### 模拟退火聚类算法有何独特之处? 模拟退火作为一种全局优化策略被引入到聚类领域当中,旨在克服传统局部搜索易陷入局部最优解的问。具体而言,就是在温度参数逐渐降低的过程中允许一定概率接受较差方案以探索更广阔的空间寻找更好的解决方案,最终趋向稳定状态下的理想配置。 ```python import numpy as np from sklearn.cluster import AgglomerativeClustering # 创建一个简单的二维数据集用于演示层次聚类 data = np.array([[1, 2], [1, 4], [1, 0], [4, 2], [4, 4], [4, 0]]) clustering = AgglomerativeClustering(n_clusters=2).fit(data) print(clustering.labels_) ```
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