数论
关注
分享
扫一扫
EnjoyingAC
bugger，写bug爱好者。
展开
专栏收录文章
- 默认排序
- 最新发布
- 最早发布
- 最多阅读
- 最少阅读
-
分金币（Spreading the Wealth，UVa 11300,中位数）
每个人只会与左右相邻的人进行交互，即一共进行n次交互。而A给B两个金币，B给A四个金币等价于B给A两个金币，所以俩人的交互可以用一个值x[i]来表示。问题转化为求n个xi的值之和的最小值。设x[i]表示第i个人给第i-1个人的金币的数量，如果x[i]为负，说明第i个人从第i-1个那拿了x[i]个金币。因为最终每个人的金币为所以金币数量的平均值（设为m），所以a[i]-x[i]+x[i+1]=m.又因为前n-1个原创 2017-12-28 20:41:15 · 251 阅读 · 0 评论 -
AtCoder Regular Contest 102 C - Triangular Relationship（数论、同余）
题目链接https://arc102.contest.atcoder.jp/tasks/arc102_a题意给定N和K。 求三元组（a，b，c）的个数。 三元组满足下面条件： a、b、c的值都是不大于N的正整数。 a+b、b+c、a+c都是K的整数倍。题解根据数论同余的知识： a mod K + b mod K = K mod K. b mod K + c mod ...原创 2018-09-02 10:21:01 · 525 阅读 · 0 评论 -
51nod 1103 N的倍数 （鸽巢原理）
题目链接https://www.51nod.com/onlineJudge/questionCode.html#!problemId=1103题意一个长度为N的数组A，从A中选出若干个数，使得这些数的和是N的倍数。 例如：N = 8，数组A包括：2 5 6 3 18 7 11 19，可以选2 6，因为2 + 6 = 8，是8的倍数。题解求出前缀和sum[i]，表示前i个数的和...原创 2018-09-08 09:30:36 · 284 阅读 · 0 评论 -
51nod 1108 距离之和最小 V2 中位数、三维独立处理
题目链接https://www.51nod.com/onlineJudge/questionCode.html#!problemId=1108题意三维空间上有N个点, 求一个点使它到这N个点的曼哈顿距离之和最小，输出这个最小的距离之和。 点(x1,y1,z1)到(x2,y2,z2)的曼哈顿距离就是|x1-x2| + |y1-y2| + |z1-z2|。即3维坐标差的绝对值之和。题...原创 2018-09-05 15:21:46 · 212 阅读 · 0 评论 -
51nod 1110 距离之和最小 V3 中位数、乘法的含义
题目链接https://www.51nod.com/onlineJudge/questionCode.html#!problemId=1110题意X轴上有N个点，每个点除了包括一个位置数据X[i]，还包括一个权值W[i]。点P到点P[i]的带权距离 = 实际距离 * P[i]的权值。求X轴上一点使它到这N个点的带权距离之和最小，输出这个最小的带权距离之和。题解设答案为ans。那...原创 2018-09-05 15:29:08 · 291 阅读 · 0 评论 -
Codeforces 1037A Packets （二进制位数）
题目链接http://codeforces.com/contest/1037/problem/A题意给定n个硬币，每个硬币的币值为1. 将硬币打包，每个包要么不用要么全用。 求组成1，2，3，…，n的最少的包数。题解求数n的二进制位数即可。AC代码#include <bits/stdc++.h>using namespace std;const ...原创 2018-09-03 17:05:37 · 455 阅读 · 0 评论 -
Codeforces 1037B Reach Median （STL，二分）
题目链接http://codeforces.com/contest/1037/problem/B题意给定n和s。然后有n个数。 对第i个数可以进行操作，将其值加1或者减1。 求使得n个的中位数为s的最少操作次数。 中位数的意思就是将n个数排序后恰好在第n/2+1位的数。n保证是奇数。题解首先将n个数进行排序。 然后找出值为s的数的起始位置l和最终位置r。如果l在中间...原创 2018-09-03 17:14:03 · 273 阅读 · 0 评论 -
51nod 1060 最复杂的数 （素数约数定理、反素数、dfs)
题目题解根据质数的唯一分解定理，可以知道任意一个数n都可以分解成若干个质数的幂的乘积的形式。 n=p1^k1 * p2 ^k2 * …* pm^km.每个分解处理的质数幂pi^ki贡献约数的个数是ki+1个(pi^0 ~ pi^ki). 根据乘法原理，总的约数个数为 (k1+1) * (k2+1) * … * (km+1）.那么，同样分解成km个素数的话，pi呈升序的情况...原创 2018-09-12 10:54:29 · 370 阅读 · 0 评论 -
51nod 1282 时钟 （哈希、字符串的最小表示法）
题目题解要判断时钟是否相同，只需将时钟的指针排序后求出M个距离，然后看距离数组是否是循环同构即可。循环同构： abcd的循环同构有：abcd、bcda、cdba、dabc。要判断是否循环同构，可以求出距离数组的最小表示。然后对这个最小表示数组求一个哈希值，判断这个哈希值是否相同。最小表示就是所有循环同构中字典序最小的。哈希的话，我用的是以前用过的一个方法：将每个值离散...原创 2018-09-12 19:50:03 · 360 阅读 · 0 评论 -
51nod 1280 前缀后缀集合 （离散化、哈希、素数表）
题目链接https://www.51nod.com/onlineJudge/submitDetail.html#!judgeId=627203题意一个数组包含N个正整数，其中有些是重复的。一个前缀后缀集是满足这样条件的下标对(P,S)， 0<= P,S < N 满足数组元素A[0..P]的值也在A[S..N - 1]的值中出现，并且A[S..N - 1]中的值也再A[0.....原创 2018-09-10 11:10:53 · 234 阅读 · 0 评论 -
CSU 2115 Multiplication Game （素数筛法）
题意Alice和Bob玩游戏。 给定一个数N。初始M=1。每轮操作要求从N的素因子中选一个数p出来，然后M=M*p。最后一轮使得M=N的人获胜。M大于N，平局。解题因为1e12差不多接近了2^31，所以先对[1,1e6]的范围打一个素数表。 根据这个素数表，对N进行质因数分解。 分解后的结果有三种情况： （1）有三个及以上的质因子。这时肯定打平。 （2）有两个质因子。这时看这...原创 2018-07-29 19:58:53 · 337 阅读 · 0 评论 -
FZU2294 Uint47 calculator（快速乘取模）
解题用mapAC代码#include &lt;cstdio&gt;#include &lt;algorithm&gt;#include &lt;iostream&gt;#include &lt;cstring&gt;#include &lt;map&gt;typedef long long ll;using namespa原创 2018-06-24 17:15:25 · 685 阅读 · 1 评论 -
【JAVA大数&&卡特兰数】Buy the Ticket HDU - 1133
题目链接Buy the Ticket HDU - 1133题目The “Harry Potter and the Goblet of Fire” will be on show in the next few days. As a crazy fan of Harry Potter, you will go to the cinema and have the first sigh...原创 2018-05-05 11:43:55 · 217 阅读 · 0 评论 -
单变元模线性方程算法及证明
题目已知a,b,n，求x，使得ax=b(mod n).算法说明令d=gcd(a,n),如果d|b,则存在d个解。否则无解。 用扩展欧几里得算法求出 ax+ny=d 的一组解（x0,y0).x0即为ax=b(mod n)的一个解。d个解满足x=x0+i*n/d,i取值范围是[0,d-1].推导过程由同余方程的定义，可知ax-ny=b. 将b拆分为gcd(a,n)*t....原创 2018-03-29 22:49:46 · 543 阅读 · 1 评论 -
【第13届景驰-埃森哲杯广东工业大学ACM程序设计大赛】L题 用来作弊的药水
题目链接：https://www.nowcoder.com/acm/contest/90/L 来源：牛客网时间限制：C/C++ 1秒，其他语言2秒 空间限制：C/C++ 32768K，其他语言65536K 64bit IO Format: %lld 题目描述 在一个风雨交加的夜晚，来自异世界的不愿透露姓名的TMK同学获得了两种超强药水A、B。根据说明书，TMK知道了这两...原创 2018-03-24 21:49:03 · 189 阅读 · 0 评论 -
Chess Queen UVA - 11538(计数原理）
题目链接https://vjudge.net/problem/UVA-11538题意给定一个n*m的棋盘和黑白两个棋子，在棋盘上放这两个棋子，要求棋子满足以下条件之一： （1）在同一行上 （2）在同一列上 （3）在同一斜线上 求有多少种放的方法。分析这三种条件互不干扰，满足加法原理，可分别求出再相加。 在同一行上，先选一行，再在一行内任选两个位置。满足乘法原理，结果为...原创 2018-03-26 12:42:47 · 419 阅读 · 0 评论 -
Cheerleaders UVA - 11806（容斥原理）
题目链接https://vjudge.net/problem/UVA-11806题意给定一个n*m的棋盘和k个一样的棋子。将k个棋子放到棋盘上，要求每个棋子放一个空格里，第一行、第n行、第一列、第m列都必须有棋子。求放置棋子的方法数。分析如果我们设方法集a为“在第一行有棋子”，b为“在第n行有棋子”，c为“在第一列有棋子”，d为“在第m列有棋子”。那么所求结果就是四个集合的交集...原创 2018-03-26 23:05:11 · 249 阅读 · 0 评论 -
解题报告_Triangle Counting UVA - 11401_数学规律
题目链接https://vjudge.net/problem/UVA-11401题意给定1，2，3，…，n。从这n个数值中选三个不重复的整数作为三角形的三边，求有多少种选法。分析设三角形三边由小到大依次是a[i],a[j],a[k].根据任意两边之和大于第三边，我们只要选择的三边满足a[i]+a[j]>a[k]，则一定可以组成三角形。 先通过暴力枚举，看能不能发...原创 2018-03-27 10:21:51 · 199 阅读 · 0 评论 -
卡特兰数之凸多边形的三角分割数
题意给定一个n多边形，要求用n-3条不相交的对角线把它分成n-2个三角形。求有多少种不同的方法。分析为什么是n-3条不相交的对角线？n多边形有n个顶点，依次将其编号为V1、V2、V3、…、Vn。 从V1号到V3号连线，分成一个三角形和一个（n-2)边形（因为顶点有n-3+1个）。再对（n-2)边形重新编号，并从V1号到V3号连线，如此重复，连n-3次就可以n-2个三角形。 也就...原创 2018-03-27 16:04:38 · 6252 阅读 · 0 评论 -
模板总结——扩展欧几里得
背景 求不定方程ax + by = gcd(a,b)的解集。推导过程 由欧几里得定理，可知gcd(a,b) = gcd(b,a mod b). 所以ax + by = bx’ + (a mod b)y’.又因为a mod b=a - a/b * b.(/表示整除）。 所以ax + by = bx’ + （a - a/b * b)y’.整理得： ax + by = ay’ + b(x’...原创 2018-03-28 16:23:14 · 154 阅读 · 0 评论 -
模板总结——快速幂取模
题目求a^n (mod m).代码#include <bits/stdc++.h>using namespace std;typedef long long ll;ll pow_mod(ll a,ll n,ll m){ ll ans=1,x=a; while(n) { if(n&1) { ...原创 2018-03-29 10:19:18 · 175 阅读 · 0 评论 -
北京师范大学程序设计决赛- C. 萌萌哒身高差（找规律）
题目链接http://www.bnuoj.com/v3/contest_show.php?cid=9358#problem/C题目“清明时节雨纷纷，路上行人欲断魂。”然而wfy同学的心情是愉快的，因为BNU ACM队出去春游啦！并且，嗯。。。以下是wfy同学的日记：昨天，何老师告诉我们：明天我们去春游，大家准备好喝的和吃的哦！大家听了都兴奋起来，有的欢呼，有的鼓掌，开心...原创 2018-04-06 16:28:23 · 262 阅读 · 0 评论 -
构造一个大素数条件下的本原元（JAVA实现）
原理设p为安全素数，即使p=2q+1，且q为素数。由Fermat定理知g^(p-1) mod p=1，即g^(2q) mod p=1，因而如果w=min{t>0: g^t mod p=1}则有w整除p-1=2q，因而由q是素数知，w只能是2或q，此时g是本原元等价于g^2 mod p !=1 且 g ^q mod p !=1编程步骤1.随机生成一个素数q2.令p=2q+1，并...原创 2019-03-05 17:02:07 · 3671 阅读 · 2 评论