迷宫寻路（BFS、Java实现）

题目

假设一个探险家被困在了地底的迷宫之中，要从当前位置开始找到一条通往迷宫出口的路径。迷宫可以用一个二维矩阵组成，有的部分是墙，有的部分是路。迷宫之中有的路上还有门，每扇门都在迷宫的某个地方有与之匹配的钥匙，只有先拿到钥匙才能打开门。请设计一个算法，帮助探险家找到脱困的最短路径。如前所述，迷宫是通过一个二维矩阵表示的，每个元素的值的含义如下 0-墙，1-路，2-探险家的起始位置，3-迷宫的出口，大写字母-门，小写字母-对应大写字母所代表的门的钥匙

输入描述:
迷宫的地图，用二维矩阵表示。第一行是表示矩阵的行数和列数M和N
后面的M行是矩阵的数据，每一行对应与矩阵的一行（中间没有空格）。M和N都不超过100, 门不超过10扇。

输出描述:
路径的长度，是一个整数

示例1
输入
5 5
02111
01a0A
01003
01001
01111

输出
7

题解

每一步的状态包含当前坐标、已有门的钥匙、路径长度。
其中已有门的钥匙就两种情况：有或没有，那么不妨用二进制表示是否有。
(key&(1<<(ch-‘a’))==1表示key有a的钥匙。

然后考虑选用队列还是优先队列。根据队列先进先出的原理，排在队首的路径长度一定最小，故可以不要用优先队列进行重载优先级。

最后进行剪枝，一个位置可以走多次，但是同样key状态时走多次肯定其长度会大于第一次走。即vis[x][y][key]==1时，应剪枝掉。

代码

import java.io.*;
import java.math.*;
import java.util.*;



public class Main{
	static class node {
		int x,y,key,sum;
		public node(int x,int y,int key,int sum) {
			this.x=x