POJ 2533 Longest Ordered Subsequence (LIS模板题）

最新推荐文章于 2021-02-12 14:48:56 发布

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本文介绍了一个经典的最长上升子序列(LIS)问题的解决方案，通过使用时间复杂度为O(nlogn)的方法来帮助求解者找到一个有序数列中最大严格升序子序列的长度。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题意

　鹏神意外得到了神灯。

　　神灯中冒出了灯神，灯神说道：“我将给你一个有序的数列，你可以在保证原有顺序不变的前提下，挑出任意多的数。如果你挑出的数字是严格升序的，那么这段数字的个数就是你女朋友的个数。”

　　“妈的智障。”鹏神骂道。

　　但是鹏神还是希望自己能有尽可能多的女朋友。所以他求救于你，希望你能帮他算出他最多能有多少女朋友。

解题

LIS模板题。
最长上升子序列的解法比较多。
这里用时间复杂度为O（nlogn)的解法。

AC代码

#include <cstdio>
#include <iostream>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#define INF 0x3f3f3f3f
using namespace std;

const int maxn=1e3+7;
int dp[maxn],a[maxn];

int main()
{
    int N;
    while(cin>>N)
    {
        for(int i=1;i<=N;i++)
            cin>>a[i];
        memset(dp,0x3f,sizeof(dp));
        for(int i=1;i<=N;i++)
        {
            int pos=lower_bound(dp,dp+N,a[i])-dp;
            //cout<<dp[pos]<<endl;
            //cout<<pos<<endl;
            dp[pos]=a[i];
        }
        int ans=0;
        for(int i=0;i<N;i++)
            if(dp[i]!=INF) ans++;
        cout<<ans<<endl;
    }
    return 0;
}