Reed Liao

为什么需要四元数从人的直观来看，欧拉角或者姿态角是最直观的能感受到三维旋转的表示方法。因此，在做多旋翼或者其他机器人的姿态控制时，最能够直观接受的方法就是欧拉角姿态控制。可能很多人会觉得，为什么需要那么多花里胡哨的方法呢，控制俯仰-滚转-航向三个姿态角就能够稳定姿态了。但是，用姿态角进行控制是有前提的，那就是小角度假设，如果不满足小角度的条件，那么姿态角控制就不适用。姿态角是存在旋转顺序的，并且存在万向节死锁，具体可以看上一篇【ROS&GAZEBO】多旋翼无人机仿真（六）——SE(3)几何姿态控制

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【有限位移旋量理论】罗德里格旋转公式(Rodrigues' rotation formula)有限位移旋量理论也称位移旋量，是李群se(3)的元素，有限位移可以描述绕轴的旋转和平移，有限位移的研究可以追溯Chasles的研究，经历了19世纪美国科学院首位外籍院士、爱尔兰天文物理学家、数学家哈密顿的黄金时代，发展至采用Euler-Rordrigues四个参量来表述刚体位移的阶段。接下来，笔者将分篇介绍有限位移旋量理论。表示三维空间中旋转的方法有很多种，但我们这里关注的是轴角式(Axisangle)的旋