CQOI2018D1T1:破解D-H协议(BSGS模板)

本文详细介绍了解决高次同余方程的Baby-Step Giant-Step (BSGS)算法,并通过具体实例展示了如何在竞赛编程中应用此算法。文章还分享了使用hash_map优化搜索效率的技巧,以及在C++环境下实现BSGS算法的具体代码。

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题目传送门:

洛谷P4454

bzoj5296

loj2531

CQOI2018今年到底考了多少模板题啊……

随便根据A或B求出a,b

然后照着题目说的求K就行了

高次同余一眼BSGS

然后map改成hash_map(绝对不是没有c++11编译器用不了unordered_map)

效率就很稳了

注意hash_map是非标准容器,无法直接支持long long,所以要一些黑科技

#include <bits/stdc++.h>
#include <ext/hash_map>
#define LL long long

namespace __gnu_cxx {
    template<> struct hash< std::string > {
        size_t operator()( const std::string& x ) const {
            return hash< const char* >()( x.c_str() );
        }
    };
}

namespace __gnu_cxx {
    template<> struct hash<long long> {
        size_t operator()(long long x) const {
            return (unsigned) x;
        }
    };
}

using namespace std; 
using namespace __gnu_cxx;

template <typename T> inline void read(T &x) {
    int ch = getchar();
    bool fg = false;
    for (x = 0; !isdigit(ch); ch = getchar()) {
        if (ch == '-') {
            fg = true;
        }
    }
    for (; isdigit(ch); ch = getchar()) {
        x = x * 10 + ch - '0';
    }
    if (fg) {
        x = -x;
    }
}

LL cnt;
hash_map<LL, LL> F;

LL qpow(LL a, LL b, LL c) {
    LL ret = 1;
    while(b) {
        if(b & 1) {
            ret *= a;
            ret %= c;
        }
        b >>= 1;
        a = a * a % c;
    }
    return ret;
}

LL BSGS(LL A, LL B, LL C) {
    if(A == 0 && B == 0)  { 
        return 1;
    }
    F.clear();
    LL m = (LL) ceil(sqrt((double)C)); LL con = B % C , D = 1;
    F[B % C] = 0;
    for(LL i = 1; i <= m; i++) {
        con = con * A % C;
        F[con] = i;
    }
    con = qpow(A, m, C);
    for(LL i = 1; i <= m; i++) {
        D = D * con % C;
        if(F[D]) {
            LL t = i * m - F[D];    
            return (t % C + C) % C;    
        }	
    }
    return 0;
}

signed main() {
    LL g, P, A, B;
    int n;
    read(g), read(P);
    read(n);
    while(n --) {
        read(A), read(B);
        printf("%lld\n", qpow(B, BSGS(g, A, P), P));
    }
    return 0;
}

 

内容概要:该论文聚焦于T2WI核磁共振图像超分辨率问题,提出了一种利用T1WI模态作为辅助信息的跨模态解决方案。其主要贡献包括:提出基于高频信息约束的网络框架,通过主干特征提取分支和高频结构先验建模分支结合Transformer模块和注意力机制有效重建高频细节;设计渐进式特征匹配融合框架,采用多阶段相似特征匹配算法提高匹配鲁棒性;引入模型量化技术降低推理资源需求。实验结果表明,该方法不仅提高了超分辨率性能,还保持了图像质量。 适合人群:从事医学图像处理、计算机视觉领域的研究人员和工程师,尤其是对核磁共振图像超分辨率感兴趣的学者和技术开发者。 使用场景及目标:①适用于需要提升T2WI核磁共振图像分辨率的应用场景;②目标是通过跨模态信息融合提高图像质量,解决传统单模态方法难以克服的高频细节丢失问题;③为临床诊断提供更高质量的影像资料,帮助医生更准确地识别病灶。 其他说明:论文不仅提供了详细的网络架构设计与实现代码,还深入探讨了跨模态噪声的本质、高频信息约束的实现方式以及渐进式特征匹配的具体过程。此外,作者还对模型进行了量化处理,使得该方法可以在资源受限环境下高效运行。阅读时应重点关注论文中提到的技术创新点及其背后的原理,理解如何通过跨模态信息融合提升图像重建效果。
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