摆动序列

                                                                                      算法训练 摆动序列  
                                                                        时间限制：1.0s   内存限制：512.0MB
   
问题描述
　　如果一个序列满足下面的性质，我们就将它称为摆动序列：
　　1. 序列中的所有数都是不大于k的正整数；
　　2. 序列中至少有两个数。
　　3. 序列中的数两两不相等；
　　4. 如果第i – 1个数比第i – 2个数大，则第i个数比第i – 2个数小；如果第i – 1个数比第i – 2个数小，则第i个数比第i – 2个数大。
　　比如，当k = 3时，有下面几个这样的序列：
　　1 2
　　1 3
　　2 1
　　2 1 3
　　2 3
　　2 3 1
　　3 1
　　3 2
　　一共有8种，给定k，请求出满足上面要求的序列的个数。
输入格式
　　输入包含了一个整数k。（k<=20）
输出格式
　　输出一个整数，表示满足要求的序列个数。
样例输入
3
样例输出
8

解题步骤：

假设a1>a2>a3>a4>……>an；

则易知满足条件的只有两种组合

1、a1,an,a2,an-1,a3,an-2……………

2、an,n1,an-1,a2,an-2,a3……………

k为最大数时所有的组合有2^k个，减去c(k,0)跟c(k,1)，剩下的即为满足假设的组合。

#include<iostream>
#include<math.h>
using namespace std;
int main()
{
	int n;
	cin>>n;
	cout<<(long long)(pow(2,n)-1-n)*2;
	return 0;
 }