关于病态条件的理解

对于病态条件的理解主要参考两个文献 

1《深度学习》      

        条件数指的是函数相对于输入的微小的变化而变化的快慢程度。输入被轻微扰动而迅速改变的函数对于科学计算来说是有问题的，因为输入中的舍入误差可能导致输出的巨大变化。考虑函数。当具有特征值分解时，其条件数为

                                                                                 

这代表最大特征值和最小特征值的模之比。当该数很大时，矩阵求逆对输入的误差特别敏感。

        这种敏感性是矩阵本身的固有特性，而不是矩阵求逆期间舍入误差的结果，即使我们乘以完全正确的矩阵逆，病态条件的矩阵也会放大预先存在的误差。在实践中，该错误将与求逆过程本身的数值误差进一步符合。

 

2   https://blog.youkuaiyun.com/qq_18888869/article/details/82979590

        参考这个博客中的例子，很直观