【UVa】【双向BFS】1601 The Morning after Halloween

最新推荐文章于 2024-06-29 10:49:43 发布

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分类专栏： # 双向BFS，中途相遇法 # UVa 文章标签： UVa 双向式搜索 BFS

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双向BFS，中途相遇法

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本文介绍了解决UVa1601问题的双端BFS算法实现，该问题涉及在有限网格上移动多个鬼魂到特定目标位置，避免碰撞并最小化移动步数。文章详细解释了如何构建图结构、状态表示和判重策略，以及如何正确执行双向搜索以找到最短路径。

UVa 1601 The Morning after Halloween

题目

◇题目传送门◆（由于UVa较慢，这里提供一份vjudge的链接）
◇题目传送门（vjudge）◆

题目大意

在一个 $W\times H$ 的网格上有 $N(N\le3)$ 个鬼，用小写字母表示。要求将所有鬼移动到对应的大写字母处。每步可以有多个鬼移动（均为上下左右四个方向之一），但每步结束之后任何两个鬼不能再同一个位置，也不能在一步之内交换位置。举个例子：
它有四种移动方式：
输入保证所有的空格连通，所有的障碍格也连通，且每个 $2\times2$ 的格子中有至少一个障碍格。输出最少的移动步数。

思路

P.s.如果有想看BFS版的读者请点这里。

相信大家都清楚了本题的思路，所以这里只简述一下双向BFS的注意的地方。

首先，我们必须注意，双向BFS每次必须扩展一层节点，而不是一个节点。

举个例子：

其次，由于这道题数据范围较小，所以我们可以暴力采用数组判重。

其他细节详见代码。

正解代码

#include<queue>
#include<vector>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;

const int Maxw=20;
const int Maxn=150;
const int dir[][2]={{1,0},{-1,0},{0,1},{0,-1},{0,0}};

int W,H,N,cnt;
char Map[Maxw+5][Maxw+5];
int s[3],t[3];
vector<int> G[Maxn+5];
int id[Maxw+5][Maxw+5];
int X[Maxn+5],Y[Maxn+5];

void Prepare() {
	memset(G,0,sizeof G);
	cnt=0;
	for(int i=0;i<H;i++)
		for(int j=0;j<W;j++)
			if(Map[i][j]!='#') {
				X[cnt]=i,Y[cnt]=j;
				id[i][j]=cnt;
				if('a'<=Map[i][j]&&Map[i][j]<='z')
					s[Map[i][j]-'a']=cnt;
				if('A'<=Map[i][j]&&Map[i][j]<='Z')
					t[Map[i][j]-'A']=cnt;
				cnt++;
			}
}

void BuildGraph() {
	for(int i=0;i<cnt;i++)
		for(int j=0;j<5;j++) {
			int tx=X[i]+dir[j][0],ty=Y[i]+dir[j][1];
			if(Map[tx][ty]!='#')
				G[i].push_back(id[tx][ty]);
		}
	if(N<=2) {
		G[cnt].push_back(cnt);
		s[2]=t[2]=cnt;
		cnt++;
	}
	if(N<=1) {
		G[cnt].push_back(cnt);
		s[1]=t[1]=cnt;
		cnt++;
	}
}

int d[Maxn+5][Maxn+5][Maxn+5];
int col[Maxn+5][Maxn+5][Maxn+5];
queue<int> q[2];

inline void clear() {
	memset(d,-1,sizeof d);
	memset(col,-1,sizeof col);
	while(!q[0].empty())q[0].pop();
	while(!q[1].empty())q[1].pop();
}
inline int getid(int a,int b,int c) {
	return (a<<16)|(b<<8)|c;
}
inline bool ok(int a1,int b1,int a2,int b2) {
	if(a2==b2||(a2==b1&&b2==a1))
		return false;
	return true;
}
inline int BFS(int id) {
	int siz=q[id].size();
	while(siz--) {
		int u=q[id].front();q[id].pop();
		int a=(u>>16)&0xFF,b=(u>>8)&0xFF,c=u&0xFF;
		for(int i=0;i<G[a].size();i++) {
			int ta=G[a][i];
			for(int j=0;j<G[b].size();j++) {
				int tb=G[b][j];
				if(!ok(a,b,ta,tb))continue;
				for(int k=0;k<G[c].size();k++) {
					int tc=G[c][k];
					if(!ok(a,c,ta,tc))continue;
					if(!ok(b,c,tb,tc))continue;
					if(col[ta][tb][tc]==-1) {
						col[ta][tb][tc]=id;
						d[ta][tb][tc]=d[a][b][c]+1;
						q[id].push(getid(ta,tb,tc));
					} else if(col[ta][tb][tc]==(!id))
						return d[ta][tb][tc]+d[a][b][c];
				}
			}
		}
	}
	return -1;
}
int BFS() {
	clear();
	q[0].push(getid(s[0],s[1],s[2]));
	q[1].push(getid(t[0],t[1],t[2]));
	d[s[0]][s[1]][s[2]]=0;
	d[t[0]][t[1]][t[2]]=1;
	col[s[0]][s[1]][s[2]]=0;
	col[t[0]][t[1]][t[2]]=1;
	while(!q[0].empty()||!q[1].empty()) {
		int t=BFS(0);
		if(t!=-1)return t;
		t=BFS(1);
		if(t!=-1)return t;
	}
	return -1;
}

int main() {
	#ifdef LOACL
	freopen("in.txt","r",stdin);
	freopen("out.txt","w",stdout);
	#endif
	while(scanf("%d %d %d\n",&W,&H,&N)==3&&N) {
		for(int i=0;i<H;i++)
			fgets(Map[i],20,stdin);
		Prepare();
		BuildGraph();
		printf("%d\n",BFS());
	}
	return 0;
}