二叉树的建立及前序遍历 C++算法 leetcode144

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二叉树

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本文深入探讨了二叉树的前序遍历算法，包括递归实现过程及代码示例。从二叉树的基本概念出发，详细解析了前序遍历的特点及其在计算机科学中的应用。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

前文提要：

a.树里的每一个节点有一个根植和一个包含所有子节点的列表。从图的观点来看，树也可视为一个拥有N个节点和N-1条边的一个有向无环图;

b.二叉树是每个节点最多有两个子树的树结构，通常子树被称作“左子树”和“右子树”；

c.二叉树的遍历是指从根结点触发，按照某种次序依次访问二叉树中所有结点，使得每个结点被访问一次且仅被访问一次。

题目：二叉树的前序遍历

给定一个二叉树，返回它的前序遍历。

示例:

输入: [1,null,2,3]  
   1
    \
     2
    /
   3 

输出: [1,2,3]

进阶: 递归算法很简单，你可以通过迭代算法完成吗？

解答：

①前序遍历：若二叉树为空，则空操作返回，否则先访问根结点，然后前序遍历左子树，再前序遍历右子树；

②特点：a. 根----->左------->右；

b. 根据前序遍历的结果可知第一个访问的必定是root结点。

代码示例：

1.头文件

#include<iostream>
#include<stdlib.h>
using namespace std;

typedef char ElemType;

2.创建二叉树结构

//二叉树的二叉链表结构，也就是二叉树的存储结构，1个数据域，2个指针域（分别指向左右孩子）

typedef  struct BiTNode
{
	ElemType data;
	struct BiTNode *lchild, *rchild;
}BiTNode, *BiTree;

3. 二叉树建立

//二叉树的建立，按前序遍历的方式建立二叉树，当然也可以以中序或后序的方式建立二叉树
void CreateBiTree(BiTree *T)
{
	ElemType ch;
	cin >> ch;
	if (ch == '#')
		*T = NULL;  //保证是叶结点
	else
	{
		*T = (BiTree)malloc(sizeof(BiTNode));
		//if (!*T)
		//exit(OVERFLOW); //内存分配失败则退出。
		(*T)->data = ch;//生成结点
		CreateBiTree(&(*T)->lchild);//构造左子树
		CreateBiTree(&(*T)->rchild);//构造右子树    
	}
}

4.遍历二叉树——前序遍历

//表示对遍历到的结点数据进行的处理操作,此处操作是将树结点前序遍历输出
void operation1(ElemType ch)
{
	cout << ch << " ";
}
//此处在输出的基础上，并输出层数
void operation2(ElemType ch, int level)
{
	cout << ch << "在第" << level << "层" << endl;
}


//递归方式前序遍历二叉树
void PreOrderTraverse(BiTree T, int level)
{
	if (T == NULL)
		return;
	/*此处表示对遍历的树结点进行的操作，根据你自己的要求进行操作，这里只是输出了结点的数据*/
	//operation1(T->data);
	operation2(T->data, level); //输出了层数

	PreOrderTraverse(T->lchild, level + 1);
	PreOrderTraverse(T->rchild, level + 1);
}

5.主函数

int main()
{
	int level = 1; //表示层数
	BiTree T = NULL;
	cout << "请以前序遍历的方式输入扩展二叉树："; //类似输入AB#D##C##
	CreateBiTree(&T);// 建立二叉树，没有树，怎么遍历

	cout << "递归前序遍历输出为：" << endl;
	PreOrderTraverse(T, level);//进行前序遍历，其中operation1()和operation2()函数表示对遍历的结点数据进行的处理操作
	cout << endl;

	return 0;
}

程序测试结果：

源代码：

#include<iostream>
#include<stdlib.h>
using namespace std;

typedef char ElemType;

//二叉树的二叉链表结构，也就是二叉树的存储结构，1个数据域，2个指针域（分别指向左右孩子）

typedef  struct BiTNode
{
	ElemType data;
	struct BiTNode *lchild, *rchild;
}BiTNode, *BiTree;

//二叉树的建立，按前序遍历的方式建立二叉树，当然也可以以中序或后序的方式建立二叉树
void CreateBiTree(BiTree *T)
{
	ElemType ch;
	cin >> ch;
	if (ch == '#')
		*T = NULL;  //保证是叶结点
	else
	{
		*T = (BiTree)malloc(sizeof(BiTNode));
		(*T)->data = ch;//生成结点
		CreateBiTree(&(*T)->lchild);//构造左子树
		CreateBiTree(&(*T)->rchild);//构造右子树    
	}
}
//表示对遍历到的结点数据进行的处理操作,此处操作是将树结点前序遍历输出
void operation1(ElemType ch)
{
	cout << ch << " ";
}
//此处在输出的基础上，并输出层数
void operation2(ElemType ch, int level)
{
	cout << ch << "在第" << level << "层" << endl;
}


//递归方式前序遍历二叉树
void PreOrderTraverse(BiTree T, int level)
{
	if (T == NULL)
		return;
	/*此处表示对遍历的树结点进行的操作，根据你自己的要求进行操作，这里只是输出了结点的数据*/
	//operation1(T->data);
	operation2(T->data, level); //输出了层数

	PreOrderTraverse(T->lchild, level + 1);
	PreOrderTraverse(T->rchild, level + 1);
}


int main()
{
	int level = 1; //表示层数
	BiTree T = NULL;
	cout << "请以前序遍历的方式输入扩展二叉树："; //类似输入AB#D##C##
	CreateBiTree(&T);// 建立二叉树，没有树，怎么遍历

	cout << "递归前序遍历输出为：" << endl;
	PreOrderTraverse(T, level);//进行前序遍历，其中operation1()和operation2()函数表示对遍历的结点数据进行的处理操作
	cout << endl;

	return 0;
}