斐波那契数列

法一：递归（超时）

class Solution {
public:
    int Fibonacci(int n) {
        if(n <=1 ) return n;
        return Fibonacci(n-1) + Fibonacci(n-2);
    }
};

法二：存储计算过的每一个fibo

class Solution {
public:
    int Fibonacci(int n) {
        int fibo[40];
        fibo[0] = 0;
        fibo[1] = 1;
        for(int i = 2;i<=n;i++){
            fibo[i] = fibo[i-1] +fibo[i-2];
        }
        return fibo[n];
    }
};

法三：对法二的优化

不用存储整个fibo数列，因为计算新的数列元素每次只涉及两个元素。

• sum 存储第 n 项的值
• one 存储第 n-1 项的值
• two 存储第 n-2 项的值

• 
  
  public class Solution {
      public int Fibonacci(int n) {
          if(n == 0){
              return 0;
          }else if(n == 1){
              return 1;
          }
          int sum = 0;
          int two = 0;
          int one = 1;
          for(int i=2;i<=n;i++){
              sum = two + one;
              two = one;
              one = sum;
          }
          return sum;
      }
  }

  对上述算法再次优化：只用sum,one两个变量。

public class Solution {
    public int Fibonacci(int n) {
        if(n == 0){
            return 0;
        }else if(n == 1){
            return 1;
        }
        int sum = 1;
        int one = 0;
        for(int i=2;i<=n;i++){
            sum = sum + one;
            one = sum - one;
        }
        return sum;
    }
}