软件包管理器 HYSBZ - 4196（树链剖分）

软件包管理器

  HYSBZ - 4196 

Linux用户和OSX用户一定对软件包管理器不会陌生。通过软件包管理器，你可以通过一行命令安装某一个软件包，然后软件包管理器会帮助你从软件源下载软件包，同时自动解决所有的依赖（即下载安装这个软件包的安装所依赖的其它软件包），完成所有的配置。Debian/Ubuntu使用的apt-get，Fedora/CentOS使用的yum，以及OSX下可用的homebrew都是优秀的软件包管理器。

你决定设计你自己的软件包管理器。不可避免地，你要解决软件包之间的依赖问题。如果软件包A依赖软件包B，那么安装软件包A以前，必须先安装软件包B。同时，如果想要卸载软件包B，则必须卸载软件包A。现在你已经获得了所有的软件包之间的依赖关系。而且，由于你之前的工作，除0号软件包以外，在你的管理器当中的软件包都会依赖一个且仅一个软件包，而0号软件包不依赖任何一个软件包。依赖关系不存在环（若有m(m≥2)个软件包A1,A2,A3,…,Am，其中A1依赖A2，A2依赖A3，A3依赖A4，……，Am−1依赖Am，而Am依赖A1，则称这m个软件包的依赖关系构成环），当然也不会有一个软件包依赖自己。

现在你要为你的软件包管理器写一个依赖解决程序。根据反馈，用户希望在安装和卸载某个软件包时，快速地知道这个操作实际上会改变多少个软件包的安装状态（即安装操作会安装多少个未安装的软件包，或卸载操作会卸载多少个已安装的软件包），你的任务就是实现这个部分。注意，安装一个已安装的软件包，或卸载一个未安装的软件包，都不会改变任何软件包的安装状态，即在此情况下，改变安装状态的软件包数为0。

Input

输入文件的第1行包含1个正整数n，表示软件包的总数。软件包从0开始编号。

随后一行包含n−1个整数，相邻整数之间用单个空格隔开，分别表示1,2,3,…,n−2,n−1号软件包依赖的软件包的编号。

接下来一行包含1个正整数q，表示询问的总数。

之后q行，每行1个询问。询问分为两种：

installx：表示安装软件包x

uninstallx：表示卸载软件包x

你需要维护每个软件包的安装状态，一开始所有的软件包都处于未安装状态。对于每个操作，你需要输出这步操作会改变多少个软件包的安装状态，随后应用这个操作（即改变你维护的安装状态）。

Output

输出文件包括q行。

输出文件的第i行输出1个整数，为第i步操作中改变安装状态的软件包数。

Sample Input

7
0 0 0 1 1 5
5
install 5
install 6
uninstall 1
install 4
uninstall 0

Sample Output

3
1
3
2
3

Hint

 一开始所有的软件包都处于未安装状态。

安装 5 号软件包，需要安装 0,1,5 三个软件包。

之后安装 6 号软件包，只需要安装 6 号软件包。此时安装了 0,1,5,6 四个软件包。

卸载 1 号软件包需要卸载 1,5,6 三个软件包。此时只有 0 号软件包还处于安装状态。

之后安装 4 号软件包，需要安装 1,4 两个软件包。此时 0,1,4 处在安装状态。

最后，卸载 0 号软件包会卸载所有的软件包。

n=100000

q=100000

传送门： 树链剖分正确的入门姿势

  做这题首先要对自己的线段树很自信。现在学了几天树链剖分了，感觉这个题还是有挑战性的，给的10s限时，实际还是会卡时间，注意将线段树的查询和修改操作和并写，比如，我们将已安装的节点标记为1，未安装标的为0，线段树维护区间内1,0的数量，一般的写法install操作时，要先查询根节点到此节点路径上的0数量，再将根节点到此节点路径上的节点更新为1，但这样写会操作两次，可能会超时（我就在这TLE了两次），观察发现查询和更新可以合并写，因为install操作是“查0改1”，uninstall操作是“查1改0”，所以就不难实现了，9000多ms水过……。

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;

const int N=100005;
struct Edge
{
    int a,b,pre;
}edge[2*N];
int son[N],fa[N],dis[N],top[N],siz[N],wei[N],pre[N],n,xian_num,edge_num;

void addedge(int a,int b)
{
    edge[++edge_num]={a,b,pre[a]};
    pre[a]=edge_num;
}

void dfs1(int u,int f,int d)///树链剖分套路
{
    dis[u]=d;
    fa[u]=f;
    son[u]=0;
    siz[u]=1;
    for(int i=pre[u];i;i=edge[i].pre){
        int v=edge[i].b;
        if(v==f)continue;
        dfs1(v,u,d+1);
        siz[u]+=siz[v];
        if(siz[son[u]]<siz[v])son[u]=v;
    }
}

void dfs2(int u,int tp)///树链剖分套路
{
    top[u]=tp;
    wei[u]=++xian_num;
    if(son[u])dfs2(son[u],tp);
    for(int i=pre[u];i;i=edge[i].pre){
        int v=edge[i].b;
        if(v==son[u]||v==fa[u])continue;
        dfs2(v,v);
    }
}

struct Node
{
    int sum0,sum1;
}tree[4*N];
int lazy[4*N];

void maketree(int l,int r,int node)///线段树建树
{
    tree[node].sum0=r-l+1;
    if(l==r)return;
    int mid=(l+r)>>1;
    maketree(l,mid,node<<1);
    maketree(mid+1,r,node<<1|1);
}

void up(int node)///线段树向上更新
{
    int ll=node<<1,rr=ll|1;
    tree[node].sum0=tree[ll].sum0+tree[rr].sum0;
    tree[node].sum1=tree[ll].sum1+tree[rr].sum1;
}

void down(int l,int r,int node)///线段树向下更新（延迟更新套路）
{
    if(lazy[node]==-1)return;
    int ll=node<<1,rr=ll|1,mid=(l+r)>>1;
    lazy[ll]=lazy[rr]=lazy[node];
    if(lazy[node]==0){
        tree[ll].sum0=mid-l+1;
        tree[rr].sum0=r-mid;
        tree[ll].sum1=tree[rr].sum1=0;
    }
    else {
        tree[ll].sum1=mid-l+1;
        tree[rr].sum1=r-mid;
        tree[ll].sum0=tree[rr].sum0=0;
    }
    lazy[node]=-1;
}

int query(int l,int r,int node,int ll,int rr,int sign)///关键！线段树的查询和修改操作合并
{
    if(l>rr||r<ll)return 0;
    if(l>=ll&&r<=rr){
        int aa;
        if(!sign)aa=tree[node].sum0;
        else aa=tree[node].sum1;
        lazy[node]=sign^1;
        if(lazy[node]==0){
            tree[node].sum0=r-l+1;
            tree[node].sum1=0;
        }
        else {
            tree[node].sum1=r-l+1;
            tree[node].sum0=0;
        }
        return aa;
    }
    down(l,r,node);
    int mid=(l+r)>>1,ans;
    ans=query(l,mid,node<<1,ll,rr,sign);
    ans+=query(mid+1,r,node<<1|1,ll,rr,sign);
    up(node);
    return ans;
}

int yongth(int a,int b,int sign)///树链剖分分段操作
{
    int ta=top[a],tb=top[b],ans=0;
    while(ta!=tb){
        if(dis[tb]<dis[ta]){
            swap(tb,ta);
            swap(b,a);
        }
        ans+=query(1,n,1,wei[tb],wei[b],sign);
        b=fa[tb];
        tb=top[b];
    }
    if(dis[b]<dis[a])swap(a,b);
    ans+=query(1,n,1,wei[a],wei[b],sign);
    return ans;
}

int main()
{
    scanf("%d",&n);
    edge_num=0;
    int a,b;
    for(int i=2;i<=n;i++){
        scanf("%d",&a);
        a+=1;
        addedge(a,i);
    }

    dfs1(1,0,1);
    xian_num=0;
    dfs2(1,1);

    maketree(1,n,1);

    memset(lazy,-1,sizeof(lazy));
    int m;
    char ch[30];
    scanf("%d",&m);
    while(m--){
        scanf("%s%d",ch,&a);
        a+=1;
        if(ch[0]=='i'){
            printf("%d\n",yongth(1,a,0));
        }
        else{
            printf("%d\n",query(1,n,1,wei[a],wei[a]+siz[a]-1,1));
        }
    }
    return 0;
}