1643 线段覆盖 3

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探讨了在数轴上如何选择最多数量的线段，使这些线段间不存在重叠部分的问题，并提供了一个高效的算法解决方案。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题目描述 Description

在一个数轴上有n条线段，现要选取其中k条线段使得这k条线段两两没有重合部分（端点可以重合），问最大的k为多少。

输入描述 Input Description

输入格式

输入文件的第1行为一个正整数n，下面n行每行2个数字ai，bi，描述每条线段。

输出描述 Output Description

输出格式

　　输出文件仅包括1个整数，为k的最大值

样例输入 Sample Input

0 2

2 4

1 3

样例输出 Sample Output

数据范围及提示 Data Size & Hint

数据范围

对于20%的数据，n≤10；

对于50%的数据，n≤1000；

对于70%的数据，n≤100000；

对于100%的数据，n≤1000000，0≤ai＜bi≤1000000。

#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;
typedef struct node{
	long long x;
	long long y;	
}NO;
NO map[1000000]={0};
bool comper(NO a, NO b){//先按x从小到大，x相同，y从小到大 
	if(a.x<b.x)return true;
	else if(a.x==b.x&&a.y<b.y)return true;
	return false;
}
int main(){
	long long n;
	cin>>n;
	long long i=0;
	while(n--){
		cin>>map[i].x>>map[i].y;
		i++;
	}
	sort(map,map+i,comper);
	long long sum=1;
	long long mi = map[0].y;//mi是游标，记录最小值 
	for(long long j=1;j<i;j++){
		if(map[j].x>=mi){
			sum++;
			mi = map[j].y;
		}
		else{
			mi=mi>map[j].y?map[j].y:mi;
		}
	}
	cout<<sum;
	return 0;
}