codeforces 1038D Slime

题目链接：http://codeforces.com/problemset/problem/1038/D
题目大意：有一排粘液，每个粘液有他自己的值。粘液(值为X)可以吞并相邻的粘液(值为Y)，得到的新的粘液的值是(X-Y)。求最后剩余的粘液的最大可能值。
大致题解：
首先需要读者清楚一下几个结论：
1）最大值和最小值互为相反数（针对n大于1的情况）（因为吃与被吃是相对立的，既然吃能够得到最大，那么被吃也就可以得到最小）
2）除了n=1的情况，其余的情况答案都是一个正数（ 联系 1））
3）有且仅有一个位置不被任何粘液“吃”。可以有多个位置没有“吃”任何粘液
4）既然吃与被吃是相对的，那么对于每个粘液，他能被吃也能吃其它粘液，即对于任何粘液，可以加它的值，也可以减它的值

弄清楚以上几个结论之后，我们很容易想到贪婪和递归。
我们每次取当前最大值的粘液作为唯一一个没有被吃的粘液，然后剩下的粘液求最小值，因为最大值和最小值互为相反数，所以最小数是最大值的相反数。
所以所求的最大值=当前最大值-（剩下粘液的最小值）=当前最大值+（剩下粘液的最大值）因为只有一个不能被吃，所以所有粘液的最大值用真值，在递归的时候，所有粘液都能吃与被吃，所以用其绝对值。
所以去除最大值和最小值，其余的进行递归。
n=1的时候单独考虑

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

#define MAXN 500005
#define LL long long

int n,a[MAXN];
LL ans;

LL dp(int k){
    if(k<2)return 0;
    if(k==2)return abs(a[1]);
    return dp(k-1)+abs(a[k-1]);
}
int main()
{
    scanf("%d",&n);
    for(int i=0;i<n;i++)scanf("%d",&a[i]);
    if(n==1){cout<<a[0];exit(0);}
    sort(a,a+n);
    ans=dp(n-1);
    cout<<ans+a[n-1]-a[0];
    return 0;
}

写在后面：这道题当时没有写出来，一直以为结果与粘液的位置有关，所以并未想到排序。是自己的考虑不周。