LeetCode 931.下降路径最小和

分析：我们要找到最小下降路径，可以用一个result数组存储A[i][j]+result[i-1][?]的最小和，那么result[i]存储的就是每一行最小的数据,当j=0时即当前索引为第一个时只能与j和j+1选择，当0<j<i时有j-1,j,j+1，当j=A[0].length-1时有j-1,j，找到其中的最小数之和就是result[i][j]的最小值。

步骤：用结果数组result存储A[0]的值，result[i][j]为A[i][j]+result[i-1][?]的值。返回result[A[0].length]中的最小值。

    public static int findMin(int a,int b){
        return a<b?a:b;
    }
    
    public int minFallingPathSum(int[][] A) {
        //获取数组长度
        int length = A[0].length;
        //长度为1的方形二位数组最小路径为本身
        if(length==1){
            return A[0][0];
        }
        //结果数组
        int[][] result = new int[length][length];
        //第一行取值
        for(int i=0;i<length;i++){
            result[0][i] = A[0][i];
        }
        //结果数组最后一行为所有路径最小值集合
        for(int i=1;i<length;i++){
            for(int j=0;j<length;j++){
                if(j==0){
                    //当为第一个元素时只有两种选择
                    result[i][j] = A[i][j] + findMin( result[i-1][j], result[i-1][j+1] );
                } else if(j==length-1){
                    //当为最后一个元素时也只有2种选择
                    result[i][j] = A[i][j] + findMin( result[i-1][j], result[i-1][j-1] );
                } else{
                    //当为中间元素时，有3种选择
                    result[i][j] = A[i][j] + findMin( findMin( result[i-1][j-1],result[i-1][j] ) , result[i-1][j+1] );
                }
            }
        }
        //循环找出result[length-1]的最小值
        int temp = 10000;
        for(int i=0;i<length;i++){
            temp = findMin( result[length-1][i],temp );
        }
        return temp;
        
    }