YKgsmUDq的博客

EK算法。。。特别暴力：时间复杂度o(V*E^2) 所以竞赛中我们一般用效率更高的dinic算法 EK算法核心就是残量网络图，残量指的就是每条路上剩余的流量。 不难发现，只要能在残量网络图上找到一条从源点到汇点的路，就能在这一条路上加流量，所加的流量就是在这条路径上每条边残量取个MIN，一点一点的加就是了（所以说很暴力）。注意： 当有流量从U流向了V时，就说明V有流量可以流回U，所以除了U-

POJ1273 Drainage DitchesDescription一次下雨淹了Bessie的田，所以FJ建了个排水系统帮Bessie排水到。整个排水系统由NN个点，MM条排水管道组成。除起点和终点每个点每的排水量和入水量要一致，时刻每条管道有一个单位时间最大排水量ff。Bessie的田就是起点v1v_1，终点是一条小溪点vnv_n。求单位时间整个排水系统单位时间最大排水量。Input第一行：两个

POJ2455 Secret Milking MachineDescription有nn个点，mm条边。每条边有个长度。FJ要从点v1v_1走到点vnv_n走kk次，每条边只能走一次。（他有一条用于从点v1v_1到点vnv_n的秘密通道）问最长那条路最短可以是多长？Input第一行：三个整数nn、mm和kk，表示点数、边数和走几次。接下来mm行：每行有三个整数uu、vv、ll表示点uu到点vv有条

裸题意：一个网络，每条边有容量，也有单位流量的费用。此时最大流可能有多种，求费用最小的最大流费用。下面给出最常用的一种方法：以费用为边长，用SPFA沿还可以增广的边找出一条从源点到汇点的最短路，并记录路径和这条路上的最小流量fminf_{min}。若源汇点之间不连通就表示没有增广路了，当前费用就是最大流的最小费用。然后增广这条路，这条路的每条边流量加fminf_{min}，这条路的增广费用就是f

Dinicdinic 求最大流。先引入两个概念：层次图、阻塞流。层次图根据每个点到源点的距离（到达源点最少要经过的边的数量），将点分层。如图：若level[s]=1,则各点上的数字就是该点的level。一个bfs就行了。不难发现，当层次图中不含有汇点时，就说明没有流可以流了。阻塞流就是一条不考虑反向边的极大流，每次流完一条阻塞流就一定会去掉一条边。然后dinic就是先bfs建个层次图，然后dfs一层