UVaLive3211

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#2-sat #题解 #UVaLive

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UVALive3211

Description

有 $N$ 架飞机，每架飞机有两个时间可以降落，一早一晚。

现在给出每架飞机可以降落的两个时间，问所有相邻时间降落的飞机中的最小时间间隔最大是多少。

多组测试数据。

Input

每组数据第一行：一个整数 $N$ 表示飞机数。

接下来 $N$ 行：每行两个整数 $e$ 、 $l$ 表示早的时间和晚的时间（别问我为什么时间长这样）。

Output

几个数据就几行：每行一个整数，最小时间间隔的最大。

solution

最小求最大，二分。

所有二分一个时间 $T$ ，然后2-SAT连边：若 $A$ 飞机早的那个时间 $A_1$ 与 $B$ 飞机早的那个时间 $B_1$ 的间隔小于 $T$ ，就把 $A_1$ 与 $B_2$ 连边从 $A_1$ 指向 $B_2$ ，同理也要连 $B_1\rightarrow A_2$ 。

code

#include<iostream>
#include<string.h>
#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<algorithm>
#include<cmath>
#define INF 1000000000
//#include<>
using namespace std;
struct Fl
{
    int x1,x2; 
}F[2100];
int n,R,L;
struct EDGE
{
    int ap;
    EDGE *next;
}edge[21000000],*ind[2100*2];
int el;
int S[2100*2],sl;
bool chose[2100*2];
void add_edge(int x,int y)
{
    edge[++el].ap=y;
    edge[el].next=ind[x];
    ind[x]=&edge[el];
}
void init()
{
    for(int i=0;i<=4100;i++) ind[i]=NULL,S[i]=0,chose[i]=0;
    el=sl=0;
}
void build(int x){
    for(int i=0;i<n;i++){
        for(int j=i+1;j<n;j++){
            if(abs(F[i].x1-F[j].x1)<x) add_edge(i*2,j*2+1),add_edge(j*2,i*2+1);
            if(abs(F[i].x1-F[j].x2)<x) add_edge(i*2,j*2),add_edge(j*2+1,i*2+1);
            if(abs(F[i].x2-F[j].x1)<x) add_edge(i*2+1,j*2+1),add_edge(j*2,i*2);
            if(abs(F[i].x2-F[j].x2)<x) add_edge(i*2+1,j*2),add_edge(j*2+1,i*2);
        }
    }
}
bool dfs(int x)
{
    bool asd=1;
    if(chose[x^1]) return 0;
    if(chose[x]) return 1;
    chose[x]=1;
    S[++sl]=x;
    for(EDGE *k=ind[x];k!=NULL;k=k->next){
        if(!dfs(k->ap)) asd=0;
        if(asd==0)
        {
            return 0;
        }
    }
    return 1;
}
bool check(int N)
{
    init();
    build(N);
    for(int i=0;i<n;i++)
    {
        if(!chose[i*2+1]&&!chose[i*2])
        {
            sl=0;
            if(!dfs(i*2+1)){
                while(sl) chose[S[sl--]]=0;
                if(!dfs(i*2)) return 0;
            }
        }
    }
    return 1;
}
int main()
{
    while(scanf("%d",&n)==1)
    {
        L=1,R=0;
        for(int i=0;i<n;i++)
        {
            scanf("%d%d",&F[i].x1,&F[i].x2);
            R=max(L,max(F[i].x1,F[i].x2));
        }
        R++;
        while(L<R-1)
        {
            int mid=(L+R)/2;
            if(!check(mid)) R=mid;
            else L=mid;
        }
        printf("%d\n",L);
    }
    return 0;
}