机器学习之主成分分析PCA（Python实现）

最新推荐文章于 2025-06-11 20:52:12 发布
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本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/qq_37509235/article/details/82990264
理解PCA：what? why? how?

当我们拿到一个数据集的时候，往往数据集中每一个样本的描述是多维的，多维的特征空间不便于我们或者计算机对其进行分析和处理，所以我们希望用低维度的特征向量来表述样本的特征，此时我们需要对其进行降维

假设矩阵 X 在多维空间中有 n 个样本点：
样本投影

我们希望它们投影到一个方向 u 上，使得投影范围最大，这个方向称为主方向（主成分PCA），可以用方差度量一个随机变量离散程度，即可用方差度量样本点在一个方向上投影之后得离散程度

样本 X(150x4) 投影到 u(4x1) 方向上，即 X•u，得到一个一维的向量 Z(150x1)
Z向量
对 Z 求方差，而使得方差最大的那个 u 就是主方向，所以我们需要对z = X•u求方差，并且求方差的极值

一、求方差：

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主成分分析(PCA)原理分析&Python实现
Dfreedom.的博客
09-13 1万+
本文的侧重点是从理论上解释PCA每一个步骤理由，便于更加深刻地理解PCA，而不是单纯地机械式的码代码。
python pca函数_在Python中实现PCA（基于特征向量）
weixin_33877700的博客
03-01 1365
我尝试用Python实现PCA。我的目标是创建一个行为类似于Matlab的PCA实现的版本。然而，我认为我错过了一个关键点，因为我的测试部分产生了错误符号(+/-)的结果。在你能找出算法的错误吗？为什么这些标志有时不同？在基于特征向量的PCA实现：new_array_rank=4A_mean = np.mean(A, axis=0)A = A - A_meancovariance_matrix =...
用Python一步一步实现PCA
阿尔卑斯LOVE
03-20 3856
Requirements： Python环境部署：http://blog.youkuaiyun.com/luzhangting/article/details/61414485 PCA原理：http://blog.youkuaiyun.com/zhongkelee/article/details/44064401第一步：生成三维的样本数据 生成40个三维数据，分两类，每一类20个 第一类：均值[0,0,0],方差[
PCA的Python实现
大学之道，在明明德
11-16 3872
PCA的Python实现 pca讲解：http://www.cnblogs.com/jerrylead/archive/2011/04/18/2020209.html python实现：http://blog.youkuaiyun.com/u012162613/article/details/42177327 """ 总的代码. Func: 对原始的特征矩阵进行降维, lowDataMat为降维之后返回新的特
机器学习：PCA降维
最新发布
dami10124的博客
06-11 947
ORL数据集包含40个人的400张人脸图像（每人10张）。我们将使用PCA对这些图像进行降维处理。PCA作为一种经典的无监督降维方法，在人脸识别、数据压缩等领域有广泛应用。通过本文的ORL数据集实战，我们可以直观地理解PCA的工作原理和实际效果。但也要注意，PCA不是万能的，在实际项目中需要根据数据特点选择合适的降维方法。
python主成分分析_PCA主成分分析Python实现
weixin_39616565的博客
11-28 582
PCA（principle component analysis） 。主成分分析，主要是用来减少数据集的维度，然后挑选出基本的特征。原理简单，实现也简单。关于原理公式的推导，本文不会涉及，你能够參考以下的參考文献，也能够去Wikipedia，这里主要关注实现，算是锻炼一下自己。本来是在复习LDA的，然后就看到了PCA。就跟着以下这篇文章的步骤，把PCA用python实现了一遍，详细的思想能够參考这...
Python 实现 PCA
jack__captain的博客
05-28 168
Python 实现 PCA （调用sklearn 和自己写 https://blog.youkuaiyun.com/u011473714/article/details/79745532 sklearn主页 https://scikit-learn.org/stable/modules/generated/sklearn.decomposition.PCA.html#sklearn.decomposition.PCA
Python：PCA代码实现
DeniuHe的博客
06-26 691
import numpy as np from sklearn.decomposition import PCA from sklearn import datasets import matplotlib.pyplot as plt class PrincipalComponentAnalysis(object): def __init__(self,X=None, k=None): self.X = X self.k = k def fit(self.
机器学习主成分分析PCA算法的python实现
11-20
机器学习中的主成分分析（PCA）是一种常用的数据降维技术，它通过线性变换将数据投影到新的坐标系中，使得在新坐标系下的前几个坐标上数据的方差最大，从而达到减少数据维度的目的。PCA算法的核心思想在于寻找数据...
机器学习主成分分析算法 PCA—python详细代码解析（sklearn）
qq_45932996的博客
10-12 3420
在进行数据分析时，我们常常会遇到这样的情况：各个特征变量之间存在较多的信息重叠，也就是相关性比较强。就好比在研究一个班级学生的学习情况时，可能会收集到学生的语文成绩、数学成绩、英语成绩等多个特征变量。但往往会发现，语文成绩好的学生，数学和英语成绩也可能比较好，这就说明这些变量之间存在一定的相关性。这种情况在线性回归分析中被称为多重共线性关系。同时，如果我们的样本观测值数量较少，而选取的变量却很多，就会产生高维数据带来的 “维度灾难” 问题。
《统计学习方法》之主成分分析PCA结合python实现
m0_46670850的博客
01-03 741
最近在学习李航老师的《统计学习方法》第16章-主成分分析（PCA），结合运用python代码实现，记录一下。
主成分分析_python_主成分分析_
09-28
4. **机器学习模型的预处理**：在构建机器学习模型时，PCA可以降低模型的过拟合风险，提高模型的泛化能力。 5. **图像压缩**：在计算机视觉领域，PCA可用于图像压缩，减少颜色通道的维度而不损失太多信息。 在实际...
PCA实现代码（Python）
04-16
提供了PCA实现的代码，以及图片处理实例的代码，图片需要自己寻找且编号（16张，编号为01,02,...,16.jpg）
三色图的PCA，python实现
03-05
本文是一个python文件，用于将图片进行主成分分析，由彩色图转换为主轴灰度图。便于深度学习。AlexNet论文里面的图片主成分分析
机器学习 — 主成分分析(PCA)，python(sklearn)实现
pentiumCM的博客
04-19 3834
文章目录主成分分析一、概念二、内容参考资料 主成分分析 一、概念 主成分分析（Principal Component Analysis，PCA）， 是一种统计方法。通过 正交变换 将一组可能存在相关性的变量转换为 一组 线性不相关 的变量，转换后的这组变量叫 主成分。 二、内容 基本思想： 主成分分析是设法将原来众多具有一定相关性（比如P个指标），重新组合成一组新的互相无关的 综合指标 来代替...
主成分分析-python机器学习实现(PCA)
weixin_44145222的博客
04-01 1565
文章目录numpy + pandas实现1. 标准化原始数据集2. 获得协方差矩阵3. 获得特征向量和特征值4. 按照特征值降序排列相应的特征向量5. 选择k个特征值最大的特征向量6. 获得k维矩阵，W7. 使用W实现维度转换sickit-learn直接实现 代码思路来自Python Machine Learning 3rd，本人只是做了一些修改 numpy + pandas实现 我们以panda...
基于python的PCA的实现（1）--原理
卑微前行
01-03 516
网上有很多关于python基于PCA的实现，但每一个都有各自的出彩之处，本人看起来挺麻烦的，想自己写一篇文章来总结一下自己的感悟。 Pca的原理： 这是一个二维的数据，我们想利用PCA将它降维成一维数据。 ①我们首先将数据分成两个方向：U1.U2。我们可以看出U1的变化比U2 大，所以U1为主特征向量，U2为次特征向量。   ②然后想样本点进行旋转，旋转的公式是， 就是样本点
PCA算法Python代码实现
彬彬侠的博客
11-17 1696
用Python代码实现了一个PCA类，对数据进行降维，给出了运行示例和可视化结果。
pca降维python实例_Python实现PCA降维
weixin_39636102的博客
12-03 1062
特征降维之PCA特征降维是无监督学习的另一个应用，在图像识别方面，经常会遇到特征维度非常高的训练样本(像素矩阵)时，很难提供数据展现，训练学习模型也很耗时耗力，特征降维不仅重构了有效的低维度特征向量，也为数据展现提供了可能，其中主成分分析(Principal Component Analysis)是应用最广泛的特征降维技术。PCA简单来说，是一种特征选择(重构)手段，将原来的特征空间做了映射，使得...
PCA主成分分析的Python实现教程
标签“主成分分析、机器学习、python”表明这个zip文件是围绕PCA这一核心机器学习算法，并用Python编程语言实现的。PCA作为数据挖掘和机器学习中的重要技术，广泛应用于图像处理、数据压缩、降噪、模式识别等领域。 ...
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