第一次竞赛-D.量子能力猫

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一只掌握量子力学的猫试图从第X号箱子到达第Y号箱子，每次可以走相邻箱子或量子转移。通过广度优先搜索算法，可以找到猫到达目标所需的最小转移次数。当Y小于X时，猫需逐个箱子前进；否则，使用BFS遍历解空间，记录已访问状态，直至找到目标位置。

猫从薛定谔的箱子里成功存活并逃脱出来，这时它发现它已经掌握了量子力学的原理并拥有运用量子的能力。即便这样它还是克服不了它喜欢钻入纸箱的天性。
假设现在有一排纸箱的一端从0开始依次编号，这只猫可以以如下的方式在箱子之间行动：

走到相邻箱子：从第X号箱子走到相邻的第X+1号或X-1号箱子。
量子形式转移：从第X号箱子以量子态形式转移到2X号箱子里。

不论是用走的方法还是量子转移的方法，都算作一次转移。假设现在这只猫在第X号箱子里，它希望到第Y号箱子中，请问最少需要几次转移可以达到.

输入数据

输入只有一行，两个整数X Y由一个空格隔开

X Y

0≤X,Y≤100000

输出数据

输出一行，一个整数，表示猫进行转移的最小次数

样例

输入

5 17

输出

提示

最快的方式是5-10-9-18-17，这样猫转移了4次

题解：一般找最短方案都是用广度优先搜索，不只是图算法里有广度优先算法，对解空间进行遍历也可以使用BFS进行搜索。
简单情形，猫初始在X号箱子，它想去的Y号箱子比X的号码小，这时它只能逐个箱子的走过去，这时直接输出X-Y.
其它情形，就进行广度优先搜索，第k次移动处于位置x的时候，第k+1次移动可能处于x+1,x-1或2x，为节省时间，要保证x+1,x-1和2x以前没走过，这儿加个数组判断这个点x+1，x-1，2x以前是否没走到，若没走到的话就走过去。可以设定一个结构体记下当前的移动次数level和坐标data，初始data=X,level=0放入队列，从队列出取一个数，检查x+1,x-1,2x是否没有被访问过，没访问过的就以level=level+1和相应data入队，直到发现data=Y的时候，输出移动步数level并终止程序.

#include <cstdio>
#include <queue>
#define MAXN 100003
using namespace std;

struct qNode
{
    int data;//坐标
    int level;//移动次数
};

int main(void)
{
    bool visited[MAXN]={0};
    queue<qNode> q;
    qNode *p,*n1,*n2,*n3;
    int start,target;
    scanf("%d%d",&start,&target);
    if(start>=target)//在当前位置后面
    {
        printf("%d\n",start-target);
    }
    else
    {
        p=new qNode;
        n1=new qNode;//前进一步
        n2=new qNode;//后退一步
        n3=new qNode;//走2倍步
        p->data=start;
        p->level=0;
        visited[start]=true;
        q.push(*p);//将走过的点加入队列中
        while(q.size()>0)
        {
            *p=q.front();
            q.pop();

            if(p->data==target)
            {
                printf("%d\n",p->level);
                break;
            }
            if( p->data+1<MAXN && visited[p->data+1]==false)
            {
                n1->data=p->data+1;
                visited[p->data+1]=true;
                n1->level=p->level+1;
                q.push(*n1);
            }
            if( p->data-1>=0 && visited[p->data-1]==false)
            {
                n2->data=p->data-1;
                visited[p->data-1]=true;
                n2->level=p->level+1;
                q.push(*n2);
            }
            if(p->data*2<MAXN && visited[p->data*2]==false)
            {
                n3->data=p->data*2;
                visited[p->data*2]=true;
                n3->level=p->level+1;
                q.push(*n3);
            }
        }
    }
    return 0;
}