人工智能-统计机器学习-线性回归

线性回归是一种统计分析方法,用于研究变量间的线性关系。在监督学习中,通过训练数据求得模型参数,以进行预测。高尔顿提出的线性回归名称源于生物统计学。最小二乘法是确定最佳回归线,使残差平方和的均值最小,从而找到最优的模型参数。

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监督学习-线性回归(linear regression)

回归分析:分析不同变量之间存在的关系。

回归模型:刻画不同变量之间关系的模型,如果这个模型是线性的,则称为线性回归模型

在现实生活中,往往需要分析若干变量之间的关系,如碳排放量与气候变暖之间的关系、某一商品广告投入量与该商品销售量之间的关系等。一旦确定了回归模型,就可以进行预测等分析工作,如从碳排放量预测气候变化程度、从广告投入量预测商品销售等。

为什么叫线性回归?

由英国著名生物学家兼 统计学家高尔顿 Sir Francis Galton提出的

父母平均身高每增加一个单位, 其成年子女平均 身高只增加0.516个单位,它反映了这种“衰退 (regression)”效应(“回归”到正常人平均身高)。 虽然?和y之间并不总是具有“衰退”(回归)关 系,但是“线性回归”这一名称就保留了下来了。

如何求取上述线性方程(预测方程)的参数?

我们学习线性回归方程中的目的就是通过训练求得方程的参数,从而推得方

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