WUST 1888 乘积最大（dp）

最新推荐文章于 2024-03-27 16:13:05 发布

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分类专栏： ACM DP 文章标签： dp

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这篇博客介绍了如何解决一道名为'WUST 1888 乘积最大'的问题，它实际上是一个动态规划(DP)题目。作者提到初看题目时可能被高精度所迷惑，但实际上只需要用long long类型即可通过，不需要高精度计算。博客包含题目的描述、输入输出格式、样例，并提供了解题思路和代码。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

1888: 乘积最大

Time Limit: 1 Sec Memory Limit: 128 MB 64bit IO Format: %lld
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Description

今年是国际数学联盟确定的“2000——世界数学年”，又恰逢我国著名数学家华罗庚先生诞辰90周年。在华罗庚先生的家乡江苏金坛，组织了一场别开生面的数学智力竞赛的活动，你的一个好朋友XZ也有幸得以参加。活动中，主持人给所有参加活动的选手出了这样一道题目：

设有一个长度为N的数字串，要求选手使用K个乘号将它分成K+1个部分，找出一种分法，使得这K+1个部分的乘积最大。

同时，为了帮助选手能够正确理解题意，主持人还举了如下的一个例子：

有一个数字串：312，当N=3，K=1时会有以下两种分法：

1）3*12=36

2）31*2=62

这时，符合题目要求的结果是：31*2=62。

现在，请你帮助你的好朋友XZ设计一个程序，求得正确的答案。

Input

第一行共有2个自然数N，K（6≤N≤40，1≤K≤6）

第二行是一个长度为N的数字串。

Output

输出所求得的最大乘积（一个自然数）。

Sample Input

4 2
1231

Sample Output

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题解：

乍一看是一个高精度。。如何就懵逼了不知如何下手，如何搜题解才知道因为这题数据很老很弱所以longlong就能过了，其实就是一个dp题了

代码：

#include<iostream>
#include<stdio.h>
#include<map>
#include<algorithm>
#include<math.h>
#include<queue>
#include<stack>
#include<string>
#include<cstring>
using namespace std;
int maxx,a[55];
long long getnum(int x,int y)//用于获得x，y之间截取的数字大小
{
    long long t=0;
    for(int i=x;i<=y;i++)
        t=t*10+a[i];
    return t;
}
int main()
{
    int i,j,n,k,m;
    long long b[55][10];//第一维表示当前划分的位数，第二维表示当前用的乘号数目，整体表示当前划分到第i位时用了j个乘号的最优解
    while(scanf("%d%d",&n,&m)!=EOF)
    {
        memset(b,0,sizeof(b));
        for(i=1;i<=n;i++)
        {
            scanf("%1d",&a[i]);
            b[i][0]=getnum(1,i);//初始化把所有没有加乘号的为原数字
        }
        for(i=1;i<=m;i++)//乘号数目
        {
            for(j=1;j<=n;j++)//当前数字的位数
            {
                for(k=1;k<=j;k++)//当前划分数
                {
                    long long t=getnum(k+1,j);
                    if(b[k][i-1]*t>b[j][i])//如果在此处多划分一个乘号可以大于当前状态就替换
                        b[j][i]=b[k][i-1]*t;
                }
            }
        }
        printf("%lld\n",b[n][m]);

    }
    return 0;
}