数组乘积

输入：一个长度为n的整数数组input

输出：一个长度为n的整数数组result，满足result[i] = input数组中除了input[i]之外所有数的乘积（假设不会溢出）。比如输入：input={60,40,30,24}。

程序要求：具有线性复杂度，且不能使用除法运算符。

int *cal(int * input,int n)

思路：

left[i] 存储input[i]之前所有元素的乘积，right[i]存储input[i]之后所有元素的乘积，那么result[i]=left[i] *right[i]。

left[i] 的计算从左往右遍历元素一遍得出，right[i]的计算从右往左遍历元素一遍得出。时间复杂度为O(n)，空间复杂度为O(n)。

#include <iostream>
using namespace std;
int *cal(int* input,int n)	//时间复杂度为O(n),空间复杂度为O(n)
{
	int i;
	int *left = new int[n];	//存储input[i]之前所有元素的乘积
	int *right = new int[n];	//存储input[i]之后所有元素的乘积
	int *result = new int[n];	
	left[0]=1;
	right[n-1]=1;
	for(i=1;i<n;i++)
		left[i] = left[i-1]*input[i-1];
	for(i=n-2;i>=0;i--)
		right[i] = right[i+1]*input[i+1];
	for(i=0;i<n;i++)
		result[i] = left[i]*right[i];
	return result;
}
 
int *cal2(int* input,int n)	//时间复杂度为O(n),空间复杂度为O(1)
{
	int i;
	int *result = new int[n];
	result[0]=1;
	for(i=1;i<n;i++)
		result[i]=result[i-1]*input[i-1];
	result[0]=input[n-1];
	for(i=n-2;i>0;i--)
	{
		result[i] *= result[0];
		result[0] *= input[i];
	}
	return result;
}
 
int main()
{
	int n,i;
	cin>>n;
	int *input = new int[n];
	int *result1 = new int[n];
	int *result2 = new int[n];
	for(i=0;i<n;i++)
		cin>>input[i];
	result1=cal(input,n);
	result2=cal2(input,n);
	for(i=0;i<n;i++)
		cout<<result1[i]<<' ';
	cout<<endl;
	for(i=0;i<n;i++)
		cout<<result2[i]<<' ';
	cout<<endl; 
	delete []input;
	delete []result1;
	delete []result2;
	return 0;
}

例如：
input[]={2,3,4,5}
left[]={1,2,6,24}
right[]={60,20,5,1}