牛客小白月赛5 C 水题(water) 求末尾0个数 ，n皇后问题

链接 ： 传送们

这个式子是斐波那契数列的一个，更多见 斐波那契数列常见式子

那这道题就简单了，就是x 是否为斐波那契数列
1. 是 输出 x! 在m进制下的末尾0的个数
2. 不是 输出 z (1-13) 皇后问题的个数

一 求末尾0的个数

10进制下如何求 ？ 那就是求 2和5的个数 why？ 2*5=10 正好为10 ，其他进制也一样，只需找到所有相乘为m的数的个数，但x太大，肯定没办法直接暴力求，于是想办法简化 ， 任何数都能由质数的乘积构成 而我们求的就是乘积等于m的数的个数 于是就变成了求质数的个数 ，把m分解为质数，然后求x!中有多少个

二 求n皇后问题

先上代码

int uplimit;
void dfs(int row,int ld,int rd){

        if(row!=uplimit){
            int pos=uplimit& (~(row|ld|rd));  //取反 求能放的位置
            while(pos){     //循环求所有放的可能
                int p=pos&-pos; // 等价于 pos&(~pos+1) 末尾1  从末尾一个一个尝试放
                pos-=p;        
                dfs(p|row,((ld | p)<<1),(rd | p)>>1);  
                //p|row 放的位置为p p|row 就是放好的 (ld | p) << 1 左斜线 (rd | p) 右斜线线

            }
        }
        else ans++;


}

uplimit 就是放完 也就是 (1 < < n ) -1 变成二进制是n个 1
ld 左边 rd 右边
初始化
uplimit =(1<<n)-1
dfs(0,0,0) 初始未放 所以都为 0

代码 :

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
long long fib[100];
long long maxx=1;
long long prime[] = {0, 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43, 47, 53, 59, 61, 67, 71, 73, 79, 83, 89, 97};
long long ans=0;
int uplimit;
void dfs(int row,int ld,int rd){

        if(row!=uplimit){
            int pos=uplimit& (~(row|ld|rd));
            while(pos){
                int p=pos&-pos; // 等价于 pos&(~pos+1) 
                pos-=p;
                dfs(p|row,((ld | p)<<1),(rd | p)>>1);

            }
        }
        else ans++;



}
int num[66];
int wei=0;
int ling[20];
int cnt[40];
void solve(long long x,long long m){

        for(int i=1;i<=25;i++){

            while(m%prime[i]==0){
                cnt[i]++;
                m/=prime[i];
            }
        }
        long long ans=1e18;
         long long temp;
        for(int i=1;i<=25;i++){
            if(cnt[i]){
                long long k=0;
                temp=x;
                while(temp){
                    temp/=prime[i];
                    k+=temp;
                }
                ans=min(ans,k/cnt[i]);
            //  cout<<prime[i]<<" "<<x<<" "<<k<<endl;
            }


        }
        cout<<ans<<endl;





}
void init(){

    fib[0]=1;
    fib[1]=1;
    fib[2]=2;
    maxx=3;
    while(fib[maxx-1]<=1e18){

        fib[maxx]=fib[maxx-1]+fib[maxx-2];
        maxx++;

    }
    for(int i=1;i<=13;i++)
    {
        uplimit= (1<<i)-1;
        ans=0;
        dfs(0,0,0);
        ling[i]=ans;

    }


}
int main()
{
    init();
    long long a;
    int m;
    cin>>a>>m;
    if(fib[lower_bound(fib,fib+maxx,a)-fib]==a){
        solve(a,m);

    }
    else
    {
        int z=(a% min(13,m))+1;
        cout<<ling[z] ;

    }

  return 0;
}