[leetcode] 736. Lisp 语法解析

题目

给定一个类似 Lisp 语句的表达式 expression，求出其计算结果。

表达式语法如下所示:

表达式可以为整数，let 语法，add 语法，mult 语法。表达式的结果总是一个整数。
(整数可以是正整数、负整数、0)
let 语法表示为 (let v1 e1 v2 e2 ... vn en expr), 其中 let语法总是以字符串 "let"来表示，接下来会跟随一个或多个交替变量或表达式，也就是说，第一个变量 v1被分配为表达式 e1 的值，第二个变量 v2 被分配为表达式 e2 的值，以此类推；最终 let 语法的值为 expr表达式的值。
add语法表示为 (add e1 e2)，其中 add 语法总是以字符串 "add"来表示，该语法总是有两个表达式e1、e2, 该语法的最终结果是 e1 表达式的值与 e2 表达式的值之和。
mult语法表示为 (mult e1 e2) ，其中 mult 语法总是以字符串"mult"表示， 该语法总是有两个表达式 e1、e2，该语法的最终结果是 e1 表达式的值与 e2 表达式的值之积。
在该题目中，变量的命名以小写字符开始，之后跟随0个或多个小写字符或数字。为了方便，"add"，"let"，"mult"会被定义为"关键字"，不会在表达式的变量命名中出现。
最后，要说一下范围的概念。在做计算时，需要注意优先级，在最内层(根据括号)的表达式的值应该先计算,然后依次计算外层的表达式。我们将保证每一个测试的表达式都是合法的。有关范围的更多详细信息，请参阅示例。
 

示例:

输入: (add 1 2)
输出: 3

输入: (mult 3 (add 2 3))
输出: 15

输入: (let x 2 (mult x 5))
输出: 10

输入: (let x 2 (mult x (let x 3 y 4 (add x y))))
输出: 14
解释: 
表达式 (add x y), 在获取 x 值时, 我们应当由最内层依次向外计算, 首先遇到了 x=3, 所以此处的 x 值是 3.

输入: (let x 3 x 2 x)
输出: 2
解释: let 语句中的赋值运算按顺序处理即可

输入: (let x 1 y 2 x (add x y) (add x y))
输出: 5
解释: 
第一个 (add x y) 计算结果是 3，并且将此值赋给了 x 。
第二个 (add x y) 计算结果就是 3+2 = 5 。

输入: (let x 2 (add (let x 3 (let x 4 x)) x))
输出: 6
解释: 
(let x 4 x) 中的 x 的作用范围仅在()之内。所以最终做加法操作时，x 的值是 2 。

输入: (let a1 3 b2 (add a1 1) b2) 
输出: 4
解释: 
变量命名时可以在第一个小写字母后跟随数字.

 

注意:

我们给定的 expression 表达式都是格式化后的：表达式前后没有多余的空格，表达式的不同部分(关键字、变量、表达式)之间仅使用一个空格分割，并且在相邻括号之间也没有空格。我们给定的表达式均为合法的且最终结果为整数。
我们给定的表达式长度最多为 2000 (表达式也不会为空，因为那不是一个合法的表达式)。
最终的结果和中间的计算结果都将是一个 32 位整数。

解题思路

建议在做这道题之前先看一下leetcode上432 Mini-Parser那道题。

这道题应该首先把词法单位分解出来，然后递归解析词法单位。很容易掉进去的一个坑是用空格解析词法单位。但是实际上只有没有左括号 '(' 存在的时候这个解析方式才是对的，比如 '(add 1 2)' 这种算一个词法单位（然后递归解析即可），但如果按照空格会拆出3个。

第二个需要注意的地方是变量作用域的问题。变量值是可以从上层往下层传递的，但是不能反过来。所以在返回函数的时候（返回上层），必须把这一层的变量变化清空。

其中一个case就是 "(let x 2 (add (let x 3 (let x 4 x)) x )"， 可以感受一下x的作用域的区别。（这个case的正确值是6，没有考虑变量就会变成8）。代码可以有很多assumption的方面是在于题目给出的“表达式一定为正确的且没有多余空格”的前提。

代码

class Solution {
public:
    map<string, int> var;
    int inf = 1 << 30;
    void getTokens(string e, vector<string>& res){
        int cnt = 0, start = 0;
        if(e[0] == '('){ start = 1; }
        for(int i = start; i < e.size(); i++){
            if(cnt == 0 && (e[i] == ' ' || e[i] == ')')){ 
                res.emplace_back(e.substr(start, i - start));
                start = i + 1;
            }
            
            if(e[i] == '('){ cnt += 1; }
            else if(e[i] == ')'){ cnt -= 1; }
        }
    }
    void print(vector<string> t){
        for(int i = 0; i < t.size(); i++){
            cout << t[i] << " ";
        }
        cout << endl;
    }
    int evaluate(string expression) {
        map<string, int> globvar;
        vector<string> tokens;
        getTokens(expression, tokens);
        assert(!tokens.empty());
        
        string cmd = tokens[0];
        assert(cmd == "let" || cmd == "add" || cmd == "mult");
        //print(tokens);
        int res = 0;
        
        if(cmd == "let"){
            int i = 1;
            assert(tokens.size() >= 4);
            for( ; i + 1 < tokens.size(); i += 2){
                string v1 = tokens[i], e1 = tokens[i + 1];
                if(globvar.find(v1) == globvar.end()){
                    if(var.find(v1) != var.end()){
                        globvar[v1] = var[v1];
                    }
                    else { globvar[v1] = inf; }
                }
                if(e1[0] == '('){
                    var[v1] = evaluate(e1);
                }
                else if(e1[0] >= '0' && e1[0] <= '9' || e1.size() >= 2 && e1[1] >= '0' && e1[1] <= '9'){ var[v1] = stoi(e1); }
                else { var[v1] = var[e1]; }
            }
            string expr = tokens[i];
            if(expr[0] == '('){
                res = evaluate(expr);
            }
            else {
                if(var.find(expr) != var.end()){ res = var[expr]; }
                else { res = stoi(expr); }
            }
        }
        else if(cmd == "add" || cmd == "mult"){
            assert(tokens.size() == 3);
            string v1 = tokens[1], v2 = tokens[2];
            int vint1, vint2;
            
            if(v1[0] == '('){ vint1 = evaluate(v1); }
            else {
                if(var.find(v1) != var.end()) { vint1 = var[v1]; }
                else { vint1 = stoi(v1); }
            }
            if(v2[0] == '('){ vint2 = evaluate(v2); }
            else {
                if(var.find(v2) != var.end()) { vint2 = var[v2]; }
                else { vint2 = stoi(v2); }
            }
            if(cmd == "add") { res = vint1 + vint2; }
            else if(cmd == "mult") { res = vint1 * vint2; }
        }
        
        for(auto it = globvar.begin(); it != globvar.end(); it++){
            if(it->second == inf){ var.erase(it->first); }
            else{ var[it->first] = it->second; }
        }
        
        return res;
    }
};