Gym 101061F Fairness (DP)

题目链接:http://codeforces.com/gym/101061/problem/F

题目大意

给定n个权值,按序做n次选择,
每次选择把该权值分配给A或B,
其最终的权值既是在决策过程中A和B差值绝对值的最大值,
我们的目标是使这个函数最小化.输出最小权值.

题目分析 

DP开二维即可,dp[i][j]表示前i个物品其造成的差值为mov-j
的当前最大化差值是多少.
我们只要设置个偏移量即可,数组空间大小滚动下空间并不是很大.
状态转移过程中不断取min,初始化为无穷大即可.
最后扫描空间数组取个最小的dp值.

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;

#define debug puts("YES");
#define rep(x,y,z) for(int (x)=(y);(x)<(z);(x)++)
#define ll long long

#define lrt int l,int r,int rt
#define lson l,mid,rt<<1
#define rson mid+1,r,rt<<1|1
#define root l,r,rt
#define mst(a,b) memset((a),(b),sizeof(a))
#define pii pair<int,int>
#define fi first
#define se second
#define mk(x,y) make_pair(x,y)
const int mod=1e9+7;
const int maxn=1e2+5;
const int ub=1e6;
ll powmod(ll x,ll y){ll t; for(t=1;y;y>>=1,x=x*x%mod) if(y&1) t=t*x%mod; return t;}
ll gcd(ll x,ll y){return y?gcd(y,x%y):x;}
/*
题目大意:
给定n个权值,按序做n次选择,
每次选择把该权值分配给A或B,
其最终的权值既是在决策过程中A和B差值绝对值的最大值,
我们的目标是使这个函数最小化.输出最小权值.

题目分析:
DP开二维即可,dp[i][j]表示前i个物品其造成的差值为mov-j
的当前最大化差值是多少.
我们只要设置个偏移量即可,数组空间大小滚动下空间并不是很大.
状态转移过程中不断取min,初始化为无穷大即可.
最后扫描空间数组取个最小的dp值.
*/
int n,mov=1e4,x,cur=0;
int dp[2][100000],INF;
int solve(int x){
    return mov-x>0?mov-x:x-mov;
}
int main(){
    int t;cin>>t;
    while(t--){
        cur=0;mst(dp,0xf);
        INF=dp[0][0],dp[cur][mov]=0;
        cin>>n;
        rep(i,1,n+1){
            cin>>x;
            rep(j,0,mov*2+5) if(dp[cur][j]!=INF){
                dp[cur^1][j-x]=min(dp[cur^1][j-x],max(dp[cur][j],solve(j-x)));
                dp[cur^1][j+x]=min(dp[cur^1][j+x],max(dp[cur][j],solve(j+x)));
            }
            mst(dp[cur],0xf);cur^=1;
        }
        int ans=INF;
        rep(i,0,mov*2+5) if(dp[cur][i]!=INF)
            ans=min(ans,dp[cur][i]);
        cout<<ans<<endl;
    }
    return 0;
}