HDU 5860 Death Sequence （DP）

等我学会后缀自动机

于 2019-01-31 19:21:32 发布

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分类专栏： ——————组合优化（动态规划)——————

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这篇博客详细介绍了HDU 5860 'Death Sequence'问题的解决方案，主要使用动态规划方法进行求解。通过分析问题的性质，博主提出了有效的状态转移方程，并给出了完整的代码实现，帮助读者理解和解决此类问题。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题目链接：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=5860

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;

#define debug puts("YES");
#define rep(x,y,z) for(int (x)=(y);(x)<(z);(x)++)
#define ll long long

#define lrt int l,int r,int rt
#define lson l,mid,rt<<1
#define rson mid+1,r,rt<<1|1
#define root l,r,rt
#define mst(a,b) memset((a),(b),sizeof(a))
#define pii pair<ll,ll>
#define mk(x,y) make_pair(x,y)
const int  maxn =4e6+5;
const int mod=998244353;
const int ub=1e6;
ll powmod(ll x,ll y){ll t; for(t=1;y;y>>=1,x=x*x%mod) if(y&1) t=t*x%mod; return t;}
ll gcd(ll x,ll y){return y?gcd(y,x%y):x;}
/*
题目大意：n个人围成一圈，每一轮
按编号1，1+k,1+2k,...这样的顺序排除人，
要求输出排除人的原本的编号序列。

题目分析：动态规划分析，
把状态分为轮数和当前轮数的第几个人，
分别用s和t数组表示。s表示i号人在s[i]轮被去除，
t表示i号人在当前轮第t[i]个被去除，再思考状态转移关系，
找找规律T_T，可以观察第二轮和第一轮的关系：
s[i]=i%k?s[i-i/k-1]:1;
t[i]=i%k?t[i-i/k-1]:i/k+1。
在转移的过程中我们累加计数每一轮的编号数量，
再对计数数组求前缀和，这样就可以把每个位置映射成其第几个出列的了，输出答案即可。

时间复杂度：O(n)。
*/
int n,k,q,tot;
int s[maxn],t[maxn];
int ans[maxn],sum[maxn];
int main(){
    int tt;scanf("%d",&tt);
    while(tt--){
        scanf("%d%d%d",&n,&k,&q);
        mst(sum,0),tot=1;
        rep(i,0,n){
            if(i%k){
                s[i]=s[i-i/k-1]+1,t[i]=t[i-i/k-1];
                ++sum[s[i]];
                tot=max(tot,s[i]);
            }
            else{
                s[i]=1,t[i]=i/k+1;
                sum[1]++;
            }
        }
        rep(i,1,tot+1) sum[i]+=sum[i-1];
        rep(i,0,n) ans[sum[s[i]-1]+t[i]]=i+1;
        while(q--){
            scanf("%d",&k);
            printf("%d\n",ans[k]);
        }
    }
    return 0;
}