HDU 5630 Rikka with Chess (规律水题)

本文探讨了如何通过最少次数的颜色翻转将一个由0和1组成的n*m矩阵转换为单色矩阵。文章提出了一种策略,即仅通过翻转列使行变为单色,然后进一步翻转行以实现整个矩阵的单色化。该策略的核心在于计算行列的中位数,最终得出最少翻转次数为n/2+m/2。

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#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;

#define debug puts("YES");
#define rep(x,y,z) for(int (x)=(y);(x)<(z);(x)++)
#define ll long long

#define lrt int l,int r,int rt
#define lson l,mid,rt<<1
#define rson mid+1,r,rt<<1|1
#define root l,r,rt
#define mst(a,b) memset((a),(b),sizeof(a))

#define pii pair<ll,ll>
#define mk(x,y) make_pair(x,y)
#define fi first
#define se second
/*
题目大意:给定一个规格为n*m的矩阵,
用01充斥着,每次操作可以选择一个矩阵进行颜色翻转,
问至少多少次可以把这个矩阵变成单色矩阵。

不难发现如果单单选择列进行反转,那么搞成行单色的情况的最小次数是
m/2,行单色的时候反转成单色矩阵只要n/2。
综上答案是n/2+m/2;
思维规律题。
*/

const int  maxn =1e5+5;
const int mod=1e9+7;
const int ub=1e6;
ll powmod(ll x,ll y){ll t; for(t=1;y;y>>=1,x=x*x%mod) if(y&1) t=t*x%mod; return t;}
ll gcd(ll x,ll y){return y?gcd(y,x%y):x;}
int n,m;
int main()
{
    int t;scanf("%d",&t);
    while(t--)
    {
        scanf("%d%d",&n,&m);
        printf("%d\n",n/2+m/2);
    }
    return 0;
}

 

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