数学基础30讲： 第四讲 一元函数微分学的概念与计算

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分类专栏： 基础30讲 文章标签： 数学
于 2022-03-08 16:06:16 首次发布
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概述

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1、概念

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1.1 导数的概念

导数定义的引入

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导数定义的广义化

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导数定义的两种表达形式

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单侧导数

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导数存在的充要条件

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导数不存在的情况

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导数的集合意义与高阶导数概念

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例题

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一元函数微分学的概念与计算导数的定义微分的定义求导法则 导数的定义 若limx−>x0f(x)−f(x0)x−x0=Alim_{x->x_0}\frac {f(x)-f(x_0)}{x-x_0}=Alimx−>x0​​x−x0​f(x)−f(x0​)​=A（式子左右极限存在且相等），则A为函数x0x_0x0​的导数值，也是x0x_0x0​点切线的斜率，称函数在该x0x_0x0​点可导。以上式子还有另一种写法limΔx−>0f(x+Δx)−f(x)Δx=Alim_{Δx->0}\
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