java 中负数取模

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本文探讨了负数参与的取模运算规则，包括正数取模负数和负数取模正数的情况，并总结了如何正确计算这些取模运算的结果。

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正数取模运算相信很多人都很熟练，但是有时候会涉及到负数的取模，比如说面试。今天就来看看负数参与的取模应该怎么整。

  • 2%(-5)结果应该是什么呢？
    这里写图片描述

  • 5%(-2)结果又应该是什么呢？
    这里写图片描述

    结论一：正数取模负数的结果和正数取模这个负数的绝对值的结果完全一样。

  • (-2)%5结果应该是什么样呢？
    这里写图片描述

  • (-5)%2结果应该是什么样呢？
    这里写图片描述

结论二：负数取模正数的结果为这个负数的绝对值取模这个正数后加上一个负号。

终极结论：负数参与的取模运算规则：先忽略负号，按照正数运算之后，被取模的数是正数结果就取正，反之取负。（注：(-2)%5中被取模数是-2）

【java】java中负数取余
weixin_48618536的博客
02-06 2536
【代码】【JAVA】java中负数取余。
负数取模怎么算, -10 % 3 = ?
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负数取模怎么算, -10 % 3 = ? 简介： 今天遇到了一个很奇怪的问题：-10 % 3 = ？和 10 % -3 = ？，相信很多人都跟我一样脱口而出-10 % 3 = -1，10 % -3 = 1，然后我用计算器算了一下，结果让我很惊讶，-10 % 3 = 2，10 % -3 = -2。于是我用Java执行了两个式子，算出来的结果跟我一开始想的一样的，这怎么回事呢，经过查资料发现原来每一种...
负数取模运算
专注云计算与互联网
10-28 4386
最近在一道 Java 习题中，看到这样的一道题： What is the output when this statement executed:  System.out.printf(-7 % 3); 正整数的取余运算大家都很熟悉，但是对于负数、实数的取余运算，确实给人很新鲜的感觉。于是我对此进行了一些探索。我发现，这里面还是颇有一点可以探索的东西的。 自然数的取模运算的定义是这样
深入理解C语言多维数组：从基础到实践
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gitblog_01090的博客
06-09 335
深入理解C语言多维数组：从基础到实践 多维数组概述 在C语言编程中，数组是最基础也是最重要的数据结构之一。当我们掌握了基本的一维数组后，多维数组的概念就自然而然地出现了。多维数组本质上是一维数组的扩展，它允许我们以表格或更高维度的形式组织数据。 多维数组声明语法 多维数组的声明遵循以下基本格式： type name[size1][size2]...[sizeN]; 其中： type：数组元素的...
java取模负数_负数取模 - _albert - 博客园
weixin_39752434的博客
02-15 297
你真的搞懂了负数取模吗？2018年07月10日 09:28:08 志哥的成长笔记 阅读数：546如果现在给你出下面这道面试题，你能答出来吗？-7 % 3 = ?1那这个呢？7 % (-3) = ？1正整数的取模大家应该玩的很溜了，(什么，正数的都不会，那自己去谷歌吧，百度也行。) 对于负数呢，上周有人在一个群里问这个问题，我以为我是会的，后来发现我的答案是错...
负数取模怎么算
极客on之路
12-20 1万+
对于整数的取模运算，想必大家已经比较熟悉了，譬如说 7 对 3 取模，结果是多少，我们可以按照小学的公式：被除数÷除数=商……余数 来推算： 7 ÷ 3 ＝ 2 ...... 1 那么结果是 1。 对于正整数来说，上面的计算没有问题。那么，下面的结果是多少，有人能马上回答出来吗？ -17 % 10 17 % -10 -17 % 10 在看结果之前，我们先看看整数除法的取整问题。 整数除法
正负数取模计算总结.docx
07-06
文档标题“正负数取模计算总结”暗示了...在Java和Python中，负数取模运算的处理方式不同，Python更倾向于数学上的定义，而Java则更注重结果的符号和整数性质。在实际编程中，需要根据具体语言的规范来执行取模运算。
正负数取模计算总结.pdf
07-06
下面是几种软件中对负数取模运算的理解： C++（G++ 编译）： cout (-7) % 3; // 输出 -1 Java（1.6）： System.out.println((-7) % 3); // 输出 -1 Python 2.6：>>> (-7) % 3 // 输出 2 百度计算器：(-7) mod 3 = 2...
Java代码实现取模运算详解
模运算符在算法设计中非常有用，例如在解决诸如“取模反演”或在数据结构如哈希表中求索引值等问题时。在处理循环数组或循环链表等周期性数据结构时，模运算能够保证索引值始终位于数组的有效范围内，从而避免数组...
Java与C语言中取模运算符%的区别对比
禅宗里有一个词叫做“因缘和合”。 所谓因缘，是指事件要发生所必须的条件。因缘和合就是当你聚集了这件事的一切条件，它就会自然而然的发生。“它就会自然而然的发生”，这种朴素而坚定的价值观让我们感到无比安心，安心到可以不用有任何担心焦虑。
02-17 1160
在程序设计中，取模运算符是非常常见的操作符，它用于计算两个数字相除后的余数。不同的编程语言对取模运算符的实现和使用会有所不同，今天我们将通过对比Java和C语言中的运算符，详细了解它们在使用上的差异。取模运算符的一个常见用途是确定一个数是否能被另一个数整除，或者循环结构中限制一个数值的范围等。在这篇文章中，我们将讨论运算符在Java和C语言中的行为 2025.2.17-✍56min
关于负数求模运算
sslinlin11的专栏
12-18 7660
当我们遇到-2%3的时候，怎么运算呢？通常一个数m mod n ，可以将m表示为 k*n + r ，其中0 (1)先将负号提出去，直接求|m|%n，之后加上负号，最后还要加上n，就是最终结果了； 例如：-5 % 3  -( 5 % 3 ) = -2 -2 + 3 = 1 即-5 % 3 = 1. (2)按照定义，将m = k*n + r 为使得r为0~(n-1),此时k一定为负数。即k
负数时取模
我叫DP的博客
06-17 3070
取模一、取模数学表达式二、使用步骤1.引入库2.读入数据总结 一、取模数学表达式 二、使用步骤 1.引入库 代码如下（示例）： import numpy as np import pandas as pd import matplotlib.pyplot as plt import seaborn as sns import warnings warnings.filterwarnings('ignore') import ssl ssl._create_default_https_context = s
负数的取模运算
shen_j的专栏
02-21 1007
我们知道，在不同的语言中，对负数执行取模运算，结果有可能会是不同的。例如，(-11)%5在python中计算的结果是4，而在C(C99)中计算的结果则是-1。 truncate除法 && floor除法 　在大多数编程语言中，如果整数a不是整数b的整数倍数的话，那么a、b做除法产生的实际结果的小数部分将会被截除，这个过程称为截尾(truncation)。如果除法的结果是正数的话，那么一般的
负数如何取模？深度理解取模:取余运算
Codenange的博客
09-06 4365
浮点数（或者整数相除），是有很多的取整方式的。如果a和d是两个自然数，d非零，可以证明存在两个唯一的整数q和r，满足a = q * d + r，q为整数，且0
负数取模
ME__WE的博客
12-27 807
计算机语言中常见的取模方式有两种：truncate除法和floor除法 truncate除法趋零取整，Java、C、JS等大多语言采用的是这种除法。 举例： -7 % 3 = -1，7 % -3 = 1 推导： -7 % 3 = -7 - truncate(-7 / 3) * 3 = -7 - (-6) = -1 7 % -3 = 7 - truncate(7 / (-3)) * (-3) =...
负数取模为正数
Lhw_666的博客
02-28 2685
(a % b + b) % b
C/C++中对于负数的取模(%)运算
sally的jerry
03-10 1万+
0. 对于正数的取模运算 大前提是，取模运算的运算对象一定是整数。 当被除数和除数均为正整数时，取模运算遵循的法则为：A % B即为B整除A后的余数，如5 % 2的结果为1，6 % 10的结果为6。 1. 对于负数的取模运算 网上有取模的公式，我在这里先给出公式： A % B = A - A / B * B 公式计算会相对复杂一些，其实可以借助C99标准来简单记忆负数的取模运算规律： 取模运算结果的正负是由左操作数的正负决定的。如果%左操作数是正数，那么取模运算的结果是非负数；如果%左操作数是负数，那么取模
Java中int超过范围取模
04-03
<think>好的，我现在需要回答用户关于Java中int类型数值超出范围时取模运算行为的问题。首先，我得回顾一下Java中整型数值的范围和处理机制。 Java的int类型是32位有符号整数，范围是$-2^{31}$到$2^{31}-1$，也就是从-2147483648到2147483647。当数值运算的结果超出这个范围时，会发生整数溢出。这时候，结果会按照二进制补码的方式自动取模，也就是模$2^{32}$。不过，取模后的结果会被截断为32位，再转换为int类型。比如，如果结果超过了最大值，会从最小值开始重新计算。 接下来要考虑用户的问题，当int类型数值在运算中溢出后进行取模运算，这时候的行为是怎样的。例如，如果计算两个很大的int数相乘，结果溢出后再取模，应该如何处理？ 根据引用[3]中的例子，乘法取模运算的实现是通过逐位处理，每次累加并取模，避免中间结果溢出。这说明在Java中，如果直接进行运算导致溢出，结果可能不符合预期，因为溢出后的值已经被截断，再取模的话，结果可能与数学上的正确模运算不同。例如，假设a和b是很大的int值，a * b可能会溢出，导致错误的结果，这时候直接取模也会有问题。而引用[3]中的方法通过分解乘法为加法和移位，并在每一步都取模，从而避免溢出。 另外，引用[4]提到Java的取余运算%在处理负数时是向零取整，而Math.floorMod则是向负无穷取整，这可能会影响结果的正负号。但对于数值溢出后的取模，这里可能涉及到的是二进制补码的自动截断，而不是数学上的取模运算。例如，如果int数值溢出后，其二进制表示会被截断，相当于自动对$2^{32}$取模，然后再转换为有符号的int值。这时候再进行%运算，结果可能仍然是基于截断后的值计算的。 需要验证这一点。比如，假设有一个int变量a = 2147483647（最大值），加1的话会变成-2147483648，这相当于(2147483647 + 1) % 2^32 = -2147483648。此时，如果对这个溢出后的值进行取模运算，例如% 5，那么结果会基于溢出后的值计算。比如，-2147483648 % 5的结果是-3，而Math.floorMod(-2147483648, 5)的结果则是2。这说明，当数值溢出后，取模运算的行为取决于使用的是%还是Math.floorMod，而溢出后的值本身已经被截断为int范围内的数值，之后再进行取模运算。 总结来说，当int数值在运算中溢出时，Java的处理方式是将其截断为32位二进制补码形式，此时的值相当于对$2^{32}$取模的结果。之后再进行取模运算（如%或Math.floorMod），会根据截断后的值进行计算。因此，取模运算的结果会受到溢出截断的影响，开发者需要注意这种情况可能导致的结果错误，尤其是在处理大数运算时，应使用避免溢出的方法，如引用[3]中的乘法取模技巧，或者使用更大范围的类型如long或BigInteger。</think>在Java中，`int`类型是32位有符号整数，范围为$-2^{31}$到$2^{31}-1$（即-2147483648到2147483647）。当运算结果超出该范围时，会发生**整数溢出**。此时，数值会根据二进制补码规则自动取模$2^{32}$，高位被截断，导致结果“环绕”到`int`范围内[^1]。 若对溢出后的结果再执行取模运算（如`%`或`Math.floorMod`），行为如下： 1. **溢出后的数值本身已隐含模运算** 溢出后的值等价于数学上对$2^{32}$取模的结果。例如： $$2147483647 + 1 = -2147483648$$ 因为： $$(2147483647 + 1) \mod 2^{32} = -2147483648$$ 2. **对溢出后的值再取模** - **使用`%`运算符**：结果符号与被除数一致。例如： $$-2147483648 \% 5 = -3$$ 计算过程：$-2147483648 = (-5) \times 429496729 + (-3)$ - **使用`Math.floorMod`**：结果符号与除数一致。例如： $$Math.floorMod(-2147483648, 5) = 2$$ 计算过程：$-2147483648 = (-5) \times 429496730 + 2$[^4] 3. **直接运算与分步运算的差异** 若表达式包含溢出和取模的复合操作（如`(a * b) % m`），直接计算可能导致中间结果溢出，从而得到错误值。此时应采用分步取模的优化算法（如引用[^3]的乘法取模方法），避免中间溢出。 **示例验证**： ```java int a = 2147483647; // int最大值 int b = a + 1; // 溢出为-2147483648 int mod1 = b % 5; // 输出-3 int mod2 = Math.floorMod(b, 5); // 输出2 ``` **结论**： - `int`溢出后的取模行为依赖具体运算符（`%`或`Math.floorMod`）。 - 涉及大数运算时，应使用`long`或`BigInteger`类型，或采用分步取模算法[^3]，避免中间结果溢出。
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