八皇后问题----回溯法的应用(c语言描述)

题目简介：
在8*8的国际象棋棋盘上，要求在每一行(或者每一列)放置一个皇后，且能做到在水平方向、竖直方向和斜方向都没有冲突。请列出所有解法。

思路：
八皇后问题是回溯法解题的基本问题。首先我们考虑一种简单情况—四皇后问题。四皇后问题我们的思路是，先在棋盘的第一行第一列放第一颗子。在下第二颗子的时候我们同样希望它被放置在第一行，即第一行第二列，但显然违背了题目要求。所以尝试其放于第二行第二列，但我们发现，这时其又不满足斜方向冲突的要求。所以尝试将其放到第三行第二列。在我们放置第三颗子时，根据前面的经验，首先尝试第一行第三列，与第一颗子在同一行，失败！尝试第二行第三列，与第二颗子在斜方向，失败！尝试第三行第三列，与第二颗子在同一行，失败！尝试第四行第三列，与第二颗子在斜方向，失败！

全部失败，仿佛我们没有了办法，这时该怎么办呢？没错，我们可以调整上一颗棋子的位置来使第三颗棋子有地可下！同样的道理，如果再失败，我们可以调整上上颗的位置。这，就是我们的回溯法了，在子问题走不通的情况下，返回上一个问题的另外一种情况。下面上代码：

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include <math.h>
int sum=0;
int main()
{
  int a[100];
  Serch(a,0);
  printf("%d\n",sum);
 return 0;
}
void Serch(int a[],int current_layer)
{
//终止情况
        if(current_layer>=8)
        {
                sum++;
                return;
        }
//遍历可行的行
        for(int i=0;i<8;i++)
        {
        a[current_layer]=i;
        if(check(a,current_layer))
                Serch(a,current_layer+1);
                 a[current_layer]=NULL;
        }
}
//判定放子是否正确的函数
int  check(int a[],int n)
{
        if (n==0)
                return 1;
        for(int i=0;i<n;i++)
                if(a[i]==a[n]||abs(n-i)==abs(a[n]-a[i]))
                        return 0;
        return 1;
}

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