PAT L2-003 月饼【贪心】

本文介绍了一道关于月饼库存管理的编程题目,通过贪心算法实现收益的最大化。该问题涉及月饼的库存量、总售价及市场需求量,通过合理分配不同种类的月饼以满足市场需求并获得最高收益。

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题目链接

题目意思

给你n种月饼,现在给出你每种月饼的库存量和每种月饼的总售价,现在市场最大需求量为m,问你最大的收益是多少。

解题思路

这就是一个贪心问题,要求最大的收益。并且每种月饼可以取一部分。

代码部分
#include <iostream>
#include <stdio.h>
#include <string.h>
#include <cstring>
#include <vector>
#include <queue>
#include <algorithm>
using namespace std;
const int maxn=1e5+10;
int n,m;
struct node
{
    double weight,price;
    double value;
} a[1100];
bool cmp(node a,node b)
{
    return a.value>b.value;
}
int main()
{
    scanf("%d%d",&n,&m);
    double sum=0;
    for(int i=0; i<n; i++)
    {
        scanf("%lf",&a[i].weight);
    }
    for(int i=0; i<n; i++)
    {
        scanf("%lf",&a[i].price);
    }
    for(int i=0; i<n; i++)
    {
        a[i].value=(1.0*a[i].price)/a[i].weight;
    }
    sort(a,a+n,cmp);
    for(int i=0; i<n; i++)
    {
        if(a[i].weight<m)
        {
            sum+=a[i].price;
            m-=a[i].weight;
        }
        else
        {
            sum+=a[i].value*m;
            break;
        }
    }
    printf("%.2lf\n",sum);
    return 0;
}
### 关于PAT乙级1020题月饼问题的解答 此题目旨在解决如何基于给定的不同种类月饼的库存量、总售价以及市场的最大需求量,计算能够获得的最大收益。对于此类优化问题,可以采用贪心算法求解。 #### 贪心算法思路 为了最大化收益,应当优先考虑单价较高的月饼。因此,首先需要计算每种月饼的单位价格(即总价除以数量),并将这些月饼按照单位价格降序排列。接着,在满足市场需求的前提下尽可能多地购买高价值密度的商品[^1]。 #### 实现方法 具体来,可以通过以下Python代码实现上述逻辑: ```python def max_profit(n, d, stocks, prices): # 计算每种商品的价值密度,并将其与对应的索引一起存储在一个列表中 value_density = [(prices[i]/stocks[i], i) for i in range(len(stocks))] # 将所有商品按价值密度从大到小排序 sorted_items = sorted(value_density, reverse=True) total_value = 0 remaining_demand = d for vd, idx in sorted_items: if remaining_demand <= 0: break available_stock = min(remaining_demand, stocks[idx]) total_value += available_stock * vd remaining_demand -= available_stock return round(total_value, 2) if __name__ == "__main__": n, d = map(int, input().split()) stock_quantities = list(map(float, input().strip().split())) sale_prices = list(map(float, input().strip().split())) result = max_profit(n, d, stock_quantities, sale_prices) print(f"{result:.2f}") ``` 该程序接收标准输入作为参数,其中`n`代表月饼种类的数量,而`d`则指代市场上的最大需求量。之后两行分别包含了各种类月饼的具体存量及其对应的价格信息。最后输出的结果为可达到的最大利润值,保留两位小数[^4]。
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