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本文介绍了一种用于判断特定整数是否符合朋友数定义的高效算法。朋友数遵循两条规则：一是1和2定义为基本的朋友数；二是若a和b为朋友数，则a*b+a+b也属于朋友数。算法通过简单的数学变换简化了朋友数的验证过程，并提供了一个简洁的C++实现代码。

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题目意思

（1）、定义1和2是朋友数
（2）、假设a和b是朋友数，那么a*b+a+b也是朋友数
满足上述两个条件的数为朋友数。
现在给你n个数，让你判断这n个数是不是朋友数。

解题思路

假设c=a*b+a+b。那么根据(a+1)(b+1)=a * b+a+b+1，可知c+1如果能够被a+1和b+1除尽，那么c+1就是朋友数。又由于1和2是给定的朋友数，那么如果c+1除以2或者3等于1就可以判断c是朋友数了。

代码部分

#include <iostream>
#include <stdio.h>
#include <string.h>
#include <algorithm>
using namespace std;
int main()
{
    int n;
    while(~scanf("%d",&n))
    {
        if(n==0)
        {
            cout<<"NO!"<<endl;
            continue;
        }
        int t=n+1;
        while(t%2==0||t%3==0)
        {
            if(t%2==0)
            {
                t/=2;
                continue;
            }
            else
            {
                t/=3;
                continue;
            }
        }
        if(t==1)
            cout<<"YES!"<<endl;
        else
            cout<<"NO!"<<endl;
    }
    return 0;
}