51nod 1083矩阵取数问题

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本文介绍了一个经典的最大路径和问题，即在一个N*N的矩阵中寻找从左上角到右下角的最大价值路径，只能向右或向下移动。通过动态规划逆向计算的方式解决了该问题，并提供了完整的C++代码实现。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

一个N*N矩阵中有不同的正整数，经过这个格子，就能获得相应价值的奖励，从左上走到右下，只能向下向右走，求能够获得的最大价值。

例如：3 * 3的方格。

1 3 3

2 1 3

2 2 1

能够获得的最大价值为：11。

Input第1行：N，N为矩阵的大小。(2 <= N <= 500)
第2 - N + 1行：每行N个数，中间用空格隔开，对应格子中奖励的价值。（1 <= Nii <= 10000)Output输出能够获得的最大价值。Sample Input

Sample Output

DP，倒着算

#include<stdio.h>
#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;
const int maxn=550;
int mp[maxn][maxn],res[maxn][maxn];
int n;
int main()
{
	scanf("%d",&n);
	for(int i=1;i<=n;i++)
	{
		for(int j=1;j<=n;j++)
		{
			scanf("%d",&mp[i][j]);
		}
	}
	for(int i=n;i>=1;i--)
	{
		for(int j=n;j>=1;j--)
		{
			res[i][j]=max(res[i+1][j],res[i][j+1])+mp[i][j];
		}
	}
	printf("%d\n",res[1][1]);
}