HDU3549 Flow Problem

最新推荐文章于 2021-08-11 12:29:31 发布

原创最新推荐文章于 2021-08-11 12:29:31 发布 · 306 阅读

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本文详细介绍了一种求解最大流问题的经典算法——Ford-Fulkerson算法的实现。通过使用广度优先搜索（BFS）来寻找增广路径，并不断更新残余网络，直到不存在增广路径为止。文章提供了一个完整的C++代码示例，演示了如何处理多个测试案例，并展示了如何读取边的信息以及如何计算最大流。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<math.h>
#include<algorithm>
#include<iostream>
#include<queue>
#define inf 0x3fffffff
const int maxn=20; 
using namespace std;
typedef long long ll;
int pre[maxn];  //保存前驱节点
bool vis[maxn];
int mp[maxn][maxn];  //邻接矩阵保存残留网络

int s,e;  //s为源点，e为汇点
int n,m;  //输入n个点，m条边 

bool bfs(){
	queue<int> q;
	memset(pre,0,sizeof(pre));
	memset(vis,0,sizeof(vis));
	vis[s]=1;
	q.push(s);
	while(!q.empty()){
		int first=q.front();
		q.pop();
		if(first==e) return true;  //找到一条广增路
		for(int i=1;i<=n;i++){
			if(!vis[i]&&mp[first][i]){
				q.push(i);
				pre[i]=first;
				vis[i]=1;
			}
		} 
	}
	return false;
}

int max_flow(){
	int ans=0;
	while(1){
		if(!bfs()) return ans;  //找不到广增路
		int Min=inf;
		for(int i=e;i!=s;i=pre[i]) Min=min(Min,mp[pre[i]][i]);  //回溯找最小流量
		for(int i=e;i!=s;i=pre[i]){
			mp[pre[i]][i]-=Min;
			mp[i][pre[i]]+=Min;
		}
		ans+=Min;
	}
}

int main(){
	int t,u,v,c;
	scanf("%d",&t);
	for(int cas=1;cas<=t;cas++){
		scanf("%d%d",&n,&m);
		s=1,e=n;
		memset(mp,0,sizeof(mp));
		while(m--){
			scanf("%d%d%d",&u,&v,&c);
			mp[u][v]+=c;
		}
		printf("Case %d: %d\n",cas,max_flow());
	}
	return 0;
}