练习 2-9 在求对二的补码时,表达式x &= (x – 1)可以删除x中最右边值为1 的一个二进制位。请解释这样做的道理。用这一方法重写bitcount函数,以加快其执行速度。

本文介绍了一种利用位操作实现统计整数中二进制位为1的数量的方法。通过对X与X-1进行与运算,可以将X的最低位1置为0,从而在循环中逐步减少X的值直到变为0,期间计数器递增记录1的出现次数。

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X与X-1的末尾肯定是不同的,一个是1,另一个是0,进行与运算之后为0,所以可以实现将x最末位置0。

原文中的bitcount函数如下:

/* bitcount: count 1 bits in x */
int bitcount(unsigned x)
{
int b;
for (b = 0; x != 0; x >>= 1)
if (x & 01)
b++;
return b;
}

函数bitcount用来统计其整型参数的值为1的二进制位的个数。

重写bitcount函数如下:

int bitcount(unsigned x)
{
int b;
for (b = 0; x != 0; b++)
x&=(x+1);
return b;
}
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